6．如圖.在五面體中.點是矩形的對角線的交點.面是等邊三角形.棱． (1)證明//平面, (2)設(shè).證明平面． 解:(1)證明:取CD中點M.連結(jié)OM． 在矩形ABCD中.. 又.則. 連結(jié)EM.于是四邊形EFOM為平行四邊形．, 又平面CDE.EM平面CDE.FO∥平面CDE (2)證明:連結(jié)FM.由(1)和已知條件. 在等邊△CDE中.且． 因此平行四邊形EFOM為菱形.從而EO⊥FM而FM∩CD=M.∴CD⊥平面EOM. 從而CD⊥EO．而.所以EO⊥平面CDF． 考查直線與平面位置關(guān)系．要求掌握直線與平面平行.垂直的判定定理和性質(zhì)定理．會運(yùn)用 “轉(zhuǎn)化 的方法判定直線和平面平行與垂直． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在五面體中，點是矩形的對角線的交點，面

=
 
是等邊三角形，且.

(Ⅰ)證明平面；

（Ⅱ）設(shè)，證明平面.

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精英家教網(wǎng)如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱EF∥BC且EF=
3
，BC=2
3
，CD=2，二面角E-CD-B等于60°．
（1）證明：面EOF⊥平面CDF；
（2）求B到面CDF的距離；
（3）求BF與面CDF所成的角．

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精英家教網(wǎng)如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱EF
∥
.
.
1
2
BC．
（I）證明FO∥平面CDE；
（II）設(shè)BC=
3
CD，證明EO⊥平面CDF．

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如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，棱EF∥BC，EF=
12
BC．求證：FO∥平面CDE．

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如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱EFBC. 證明：FO∥平面CDE；

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