初步掌握簡單線性規(guī)劃問題解決實(shí)際問題的方法, 重點(diǎn):用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題. 難點(diǎn):①生活問題數(shù)學(xué)化,②用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題. 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) y 活動1:畫出不等式組 O x 表示的平面區(qū)域. 在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn).生活中.經(jīng)常會遇到資源利用.人力調(diào)配.生產(chǎn)安排等問題.下面我們來看一個具體的實(shí)例. 活動2:某工廠用A.B兩種配件生產(chǎn)甲.乙兩種產(chǎn)品.每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配件并耗時,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件并耗時.該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件.按每天工作8計(jì)算. 問題1:設(shè)甲.乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn).件.請列表分析并用數(shù)學(xué)關(guān)系表示上述問題的要求. 問題2:用平面區(qū)域表示上述數(shù)學(xué)關(guān)系. y O x 問題3:綜合問題1和問題2的信息.請問 該廠應(yīng)怎樣安排每天的生產(chǎn)任務(wù)才是合理的? 活動3:若已知該廠生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元.生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元.設(shè)甲.乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn).件.請用數(shù)學(xué)關(guān)系表示該廠的利潤.并說明這個表示什么幾何意義. 活動4:請問廠家應(yīng)該怎樣安排生產(chǎn).才能使利潤達(dá)到最大. 并求出這個最大值? 活動5:請同學(xué)們預(yù)習(xí)課本第2段.并完成下面的問題. 問題1:什么叫線性約束條件?上述問題的線性約束條件是 問題2:什么叫目標(biāo)函數(shù).線性目標(biāo)函數(shù)?上述問題的線性目標(biāo)函數(shù)是 問題3:什么叫線性規(guī)劃?上述問題是否一個線性規(guī)劃 問題4:什么叫可行解?上述問題的可行解是 問題5:什么叫可行域?上述問題的可行域是 問題6:什么叫最優(yōu)解?上述問題的最優(yōu)解是 活動6:某工廠用A.B兩種配件生產(chǎn)甲.乙兩種產(chǎn)品.每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配件并耗時,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件并耗時.該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件.按每天工作8計(jì)算.若已知該廠生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利3萬元.生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利2萬元.請問應(yīng)當(dāng)如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤.并求出最大利潤. 活動7:請根據(jù)以上的求解過程歸納出利用圖解決線性規(guī)劃問題的一般步驟. 課后練習(xí): 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

同學(xué)們學(xué)習(xí)了《必修1》的函數(shù)一章,初步掌握了研究函數(shù)的一些基本方法。在下面的學(xué)習(xí)中我們將接觸三角函數(shù),比如我們要學(xué)習(xí)“正弦三角函數(shù)y=sinx”,請你談?wù)勀阆霃哪菐讉方面來研究這個函數(shù)。(可類比研究指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的方法,至少說出4個方面)

1、­­                           

 

2、                           

 

3、                           

 

4、                           

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某地有居民100000戶,其中普通家庭99000戶,高收入家庭1000戶.從普通家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶,從高收入家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取100戶進(jìn)行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房,其中普通家庭50戶,高收人家庭70戶.依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識,你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是
 
%.

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為了普及法律知識達(dá)到“法在心中”的目的,邯鄲市法制辦組織了普法知識競賽.統(tǒng)計(jì)局調(diào)查隊(duì)隨機(jī)抽取了甲、乙兩單位中各5名職工的成績,成績?nèi)缦卤硭荆?br />
甲單位 87 88 91 91 93
乙單位 85 89 91 92 93
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別求出甲、乙兩單位職工成績的平均數(shù)和方差,并判斷對法律知識的掌握哪個單位更為穩(wěn)定?
(2)用簡單隨機(jī)抽樣方法從乙單位5名職工中抽取2名,他們的成績組成一個樣本,求抽取的2名職工的分?jǐn)?shù)差值至少是4分的概率.

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為了淮北市爭創(chuàng)“全國文明城市”,市文明委組織了精神文明建設(shè)知識競賽. 統(tǒng)計(jì)局調(diào)查中心隨機(jī)抽取了甲.乙兩隊(duì)中各6名組員的成績,得分情況如下表所示:
甲組 84 85 87 88 88 90
乙組 82 86 87 88 89 90
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),哪個組對精神文明建設(shè)知識的掌握更為穩(wěn)定?
(2)用簡單隨機(jī)抽樣方法從乙組6名成員中抽取兩名,他們的得分情況組成一個樣本,抽出的兩名成員的分?jǐn)?shù)差值至少是4分的概率.

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(本題滿分12分)某市為了爭創(chuàng)“全國文明城市”,市文明委組織了精神文明建設(shè)知識競賽。 統(tǒng)計(jì)局調(diào)查中心隨機(jī)抽取了甲、乙兩隊(duì)中各6名組員的成績,得分情況如下表所示:

甲組

84

85

87

88

88

90

乙組

82

86

87

88

89

90

根據(jù)表中的數(shù)據(jù),哪個組對精神文明建設(shè)知識的掌握更為穩(wěn)定?

用簡單隨機(jī)抽樣方法從乙組6名成員中抽取兩名,他們的得分情況組成一個樣本,求抽出的兩名成員的分?jǐn)?shù)差值至少是4分的概率。

 

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