由= +得M的坐標(biāo)為(x,y), 由x0,y0滿足C的方程,得點(diǎn)M的軌跡方程為: + =1 (Ⅱ)| |2= x2+y2, y2= =4+ , ∴| |2= x2-1++5≥4+5=9 且當(dāng)x2-1= ,即x=>1時(shí),上式取等號(hào) 故||的最小值為3 [研討欣賞] 設(shè)x=3是函數(shù)f(x)=(x2+ax+b)e3-x的一個(gè)極值點(diǎn)． (1)求a與b的關(guān)系式.并求f(x)的單調(diào)區(qū)間, (2)設(shè)>0.=()．若存在使得||<1成立.求的取值范圍． 解:(1) 由f′(3)=0得 所以 令f′(x)=0得 由于x=3是f(x)的極值點(diǎn).故x1≠x2.即a≠-4 當(dāng)時(shí)..故f(x)在上為減函數(shù).在上為減函數(shù).在上為增函數(shù) 當(dāng)a>4時(shí).x1>x2.故f (x)在(-∞,-a-1]上為減函數(shù).在[-a-1,3]上為增函數(shù).在[3,+∞)上為減函數(shù)． (2)當(dāng)a>0時(shí).-a-1<0.故f(x)在[0,3]上為增函數(shù).在[3,4]上為減函數(shù).在[3,+∞)上為減函數(shù) 因此f(x)在[0,4]上的值域?yàn)? 而在[0,4]上為增函數(shù).所以值域?yàn)? 注意到. 故由假設(shè)知解得 故的取值范圍是 考查知識(shí):函數(shù).不等式和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用知識(shí).考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線l1：x-y-2
2
=0相切．
（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A（x0，y0）為圓上任意一點(diǎn)，AN⊥x軸于N，若動(dòng)點(diǎn)Q滿足
OQ
=m
OA
+n
ON
，（其中m+n=1，m，n≠0，m為常數(shù)），試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程C2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的結(jié)論下，當(dāng)m=
3
2
時(shí)，得到曲線C，問(wèn)是否存在與l1垂直的一條直線l與曲線C交于B、D兩點(diǎn)，且∠BOD為鈍角，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線l1：x-y-2
2
=0相切．
（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A（x0，y0）為圓上任意一點(diǎn)，AN⊥x軸于N，若動(dòng)點(diǎn)Q滿足
OQ
=m
OA
+n
ON
，（其中m+n=1，m，n≠0，m為常數(shù)），試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程C2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的結(jié)論下，當(dāng)m=
3
2
時(shí)，得到曲線C，問(wèn)是否存在與l1垂直的一條直線l與曲線C交于B、D兩點(diǎn)，且∠BOD為鈍角，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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