（10分）如圖甲所示，一個直徑為d的紙筒, 固定在可以勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)臺上，側(cè)面開有位于豎直方向的狹縫，在轉(zhuǎn)臺的中心放有不隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的油漆噴射器，它能以恒定速率水平向右噴射油漆，質(zhì)量為2.00kg的金屬長圓柱棒用白紙包著，當(dāng)接通電源待電機(jī)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動后，燒斷懸掛圓柱棒的細(xì)線，圓柱棒自由下落，油漆可在圓柱棒的紙上留下記號。圖乙是按正確操作獲得的一條紙帶，圖中O是畫出的第一個痕跡，A、B、C、D、E、F、G是依次畫出的痕跡，測得痕跡之間沿棒方向的距離依次為OA =26.0mm、AB =50.0mm、BC =74.0mm、CD =98.0mm、DE =122.0mm、EF =146.0mm，已知電動機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200 r / min”字樣，由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．根據(jù)以上內(nèi)容，可得：

① 根據(jù)乙圖所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下痕跡B、E兩時刻間棒的動能變化量為       J，重力勢能的變化量為      J，由此可得出的結(jié)論是            ．（g取9.80m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

② 如要驗(yàn)證毛筆畫下痕跡O、F兩點(diǎn)的過程中圓柱棒機(jī)械能守恒時，實(shí)驗(yàn)者不知道工作電壓減小，電動機(jī)轉(zhuǎn)速小于1200 r / min，由于這一原因?qū)��?dǎo)致______（填“大于、小于、等于”） ．

③ 實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)利用獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)同時測定了當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?I>g的值．假設(shè)OF間的距離為h，EG間的距離s．電動機(jī)轉(zhuǎn)動頻率用f表示．有下面三種方法求重力加速度的值，分別是：

A．根據(jù)，其中，求得：

B．根據(jù)，其中，而（其中），求得：

C．根據(jù)，而，（其中），求得：

你認(rèn)為用哪種方法比較妥當(dāng)?其它方法可能存在的問題是什么?答：             ．

如圖甲所示，一個直徑為d的紙筒, 固定在可以勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)臺上，側(cè)面開有位于豎直方向的狹縫，在轉(zhuǎn)臺的中心放有不隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的油漆噴射器，它能以恒定速率水平向右噴射油漆，質(zhì)量為2.00kg的金屬長圓柱棒用白紙包著，當(dāng)接通電源待電機(jī)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動后，燒斷懸掛圓柱棒的細(xì)線，圓柱棒自由下落，油漆可在圓柱棒的紙上留下記號。圖乙是按正確操作獲得的一條紙帶，圖中O是畫出的第一個痕跡，A、B、C、D、E、F、G是依次畫出的痕跡，測得痕跡之間沿棒方向的距離依次為OA =26.0mm、AB =50.0mm、BC =74.0mm、CD =98.0mm、

DE =122.0mm、EF =146.0mm，已知電動機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200 r / min”字樣，由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．根據(jù)以上內(nèi)容，可得：

① 根據(jù)乙圖所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下痕跡B、E兩時刻間棒的動能變化量為       J，重力勢能的變化量為      J．（g取9.80m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

② 如要驗(yàn)證毛筆畫下痕跡O、F兩點(diǎn)的過程中圓柱棒機(jī)械能守恒時，實(shí)驗(yàn)者不知道工作電壓減小，電動機(jī)轉(zhuǎn)速小于1200 r / min，由于這一原因?qū)��?dǎo)致______（填“大于、小于、等于”） ．

如圖甲所示，一個n=10匝，面積為S=0.3m²的圓形金屬線圈，其總電阻為R₁=2Ω, 與R₂=4Ω的電阻連接成閉合電路。線圈內(nèi)存在方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度按B₁=2t + 3 (T)規(guī)律變化的磁場。電阻R₂兩端通過金屬導(dǎo)線分別與電容器C的兩極相連．電容器C緊靠著帶小孔a（只能容一個粒子通過）的固定絕緣彈性圓筒。圓筒內(nèi)壁光滑，筒內(nèi)有垂直水平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場B₂，O是圓筒的圓心，圓筒的內(nèi)半徑為r=0.4m．

（1）金屬線圈的感應(yīng)電動勢E和電容器C兩板間的電壓U;

（2）在電容器C內(nèi)緊靠極板且正對a孔的D處有一個帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電容器C加速后從a孔垂直磁場B₂并正對著圓心O進(jìn)入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒．已知粒子的比荷q/m=5×10⁷（C/kg），該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時電量和能量都不損失，不計(jì)粒子重力和空氣阻力，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂ 多大（結(jié)果允許含有三角函數(shù)式）。