(本小題滿分12分）

   已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在s軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，=λ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線。        

(本小題滿分12分)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 ,是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)N( 0 , 3 )到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為

（1）求橢圓C的方程

（2）設(shè)斜率為k(k¹0)的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，；問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P、Q的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

(1)求點(diǎn)P的軌跡曲線C的方程;

(2)設(shè)曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,求曲線C的離心率e的取值范圍;

(3)設(shè)曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且=-3,求a的值.

(文)(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=x³+2ax²-3a²x+a(0＜a＜1).

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若當(dāng)x∈［a,2］時(shí),恒有f(x)≤0,試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍.

（本小題滿分12分）

已知拋物線C₁:y²=4x的焦點(diǎn)與橢圓C₂:的右焦點(diǎn)F₂重合，F(xiàn)₁是橢圓的左焦點(diǎn)；

（Ⅰ）在ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，點(diǎn)C在拋物線y²=4x上運(yùn)動(dòng)，求ABC重心G的軌跡方程；

（Ⅱ）若P是拋物線C₁與橢圓C₂的一個(gè)公共點(diǎn)，且∠PF₁F₂=，∠PF₂F₁=,求cos的值及PF₁F₂的面積。