1．根式: ⑴計算 ①= 9 .則3是9的平方根 , ②=-125 .則-5是-125的立方根 , ③若=1296 .則6是1296 的 4次方根 , ④=693.43957 .則3.7是693.43957的5次方根 . ⑵定義: 一般地.若 則x叫做a的n次方根 叫做根式.n叫做根指數(shù).a叫做被開方數(shù) 例如.27的3次方根表示為.-32的5次方根表示為.的3次方根表示為,16的4次方根表示為!.即16的4次方根有兩個.一個是.另一個是-.它們絕對值相等而符號相反. ⑶性質(zhì): ①當(dāng)n為奇數(shù)時:正數(shù)的n次方根為正數(shù).負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù) 記作: ②當(dāng)n為偶數(shù)時.正數(shù)的n次方根有兩個 記作: ③負(fù)數(shù)沒有偶次方根. ④ 0的任何次方根為0 注:當(dāng)a0時.0.表示算術(shù)根.所以類似=2的寫法是錯誤的. ⑷常用公式 根據(jù)n次方根的定義.易得到以下三組常用公式: ①當(dāng)n為任意正整數(shù)時.()=a.例如.()=27.()=-32. ②當(dāng)n為奇數(shù)時.=a,當(dāng)n為偶數(shù)時.=|a|=. 例如.=-2.=2,=3.=|-3|=3. ⑶根式的基本性質(zhì):.(a0). 注意.⑶中的a0十分重要.無此條件則公式不成立. 例如. 用語言敘述上面三個公式: ⑴非負(fù)實數(shù)a的n次方根的n次冪是它本身. ⑵n為奇數(shù)時.實數(shù)a的n次冪的n次方根是a本身,n為偶數(shù)時.實數(shù)a的n次冪的n次方根是a的絕對值. ⑶若一個根式的被開方數(shù)是一個非負(fù)實數(shù)的冪.那么這個根式的根指數(shù)和被開方數(shù)的指數(shù)都乘以或者除以同一個正整數(shù).根式的值不變. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖設(shè)計一條高速公路時，需要計算隧道AP的長，現(xiàn)選定兩個測點B、C，測得AB=AC=50m，∠BAC=60°，∠ABP=120°，∠ACP=135°，求隧道AP的長．（結(jié)果用根式表示）

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精英家教網(wǎng)某大隊在農(nóng)田基本建設(shè)的規(guī)劃中，要測定被障礙物隔開的兩點A和P之間的距離，他們土法上馬，在障礙物的兩側(cè)，選取兩點B和C（如圖），測得AB=AC=50 m，∠BAC=60°，∠ABP=120°，∠ACP=135°，求A和P之間的距離（答案可用最簡根式表示）．

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如圖是某程序框圖，那么該程序可用來計算下列哪個算式的值？（　　）

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某種汽車購車時費用為10萬元，每年保險、養(yǎng)路、汽油費用9千元；汽車的維修費各年為：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年增加，則這種汽車最多使用
 
的報廢最合算？（即使用多少年的年平均費用最少）注：計算總維修費可用：
第一年費用+最后一年費用2
×年數(shù)．

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如圖的程序框圖可用來估計圓周率π的值．如果輸入1200，輸出的結(jié)果為943，則運用此方法，計算π的近似值為
3.143
3.143
 （保留四位有效數(shù)字）

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