（辨析題）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，在最低點(diǎn)給小球一水平初速度v₀，同時(shí)對(duì)小球施加一大小不變，方向始終垂直于繩的力F，小球沿圓周運(yùn)動(dòng)到繩水平時(shí)，小球速度大小恰好也為v₀．求F的大�。�
下面是某位同學(xué)的分析：
小球在力F的作用下先加速后減速，由對(duì)稱性可以判斷，當(dāng)輕繩向上擺起45°角時(shí)小球速度最大，切線方向的加速度為零，此時(shí)重力沿切線方向的分力與F等大反向，…．
該同學(xué)的分析正確嗎？若正確，請(qǐng)根據(jù)該同學(xué)的分析思路，求出F的大�。�
若不正確，請(qǐng)你分析并求出正確結(jié)果．

（辨析題）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，在最低點(diǎn)給小球一水平初速度v₀，同時(shí)對(duì)小球施加一大小不變，方向始終垂直于繩的力F，小球沿圓周運(yùn)動(dòng)到繩水平時(shí)，小球速度大小恰好也為v₀．求F的大�。�
下面是某位同學(xué)的分析：
小球在力F的作用下先加速后減速，由對(duì)稱性可以判斷，當(dāng)輕繩向上擺起45°角時(shí)小球速度最大，切線方向的加速度為零，此時(shí)重力沿切線方向的分力與F等大反向，…．
該同學(xué)的分析正確嗎？若正確，請(qǐng)根據(jù)該同學(xué)的分析思路，求出F的大�。�
若不正確，請(qǐng)你分析并求出正確結(jié)果．

如圖所示，一根長(zhǎng)l=0.8m輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端栓一質(zhì)量m=0.1kg的小球靜止于A點(diǎn)，其右方有底面半徑r=0.2m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與A等高，下部有一小孔，距頂端h=0.8m．現(xiàn)使細(xì)繩處于水平線上方30°的位置B點(diǎn)處而伸直，且與轉(zhuǎn)筒的軸線、OA在同一豎直平面內(nèi)，開(kāi)始時(shí)小孔也在這一豎直平面內(nèi)．將小球由B點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)輕繩突然斷掉，同時(shí)觸動(dòng)了光電裝置，使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，且小球最終正好進(jìn)入小孔．不計(jì)空氣阻力，g取l0m/s²．
（1）辨析題：求小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速率？
某同學(xué)解法如下：小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過(guò)程中，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，則mgl(1+sin30°)=

1

2

mvA2，代入數(shù)據(jù)，即可求得小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速率．
你認(rèn)為上述分析是否正確？如果你認(rèn)為正確，請(qǐng)完成此題；如果你認(rèn)為不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤，并給出正確的解答．
（2）求轉(zhuǎn)筒軸線距A點(diǎn)的距離L
（3）求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω