11．定義在R上的函數(shù)都有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
3
4
，0）成中心對(duì)稱且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=-f（x+
3
2
）且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2010）=（　�。�
A、0B、-2C、-1D、-4

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17、定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），求證：f（x）為奇函數(shù)．

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19、定義在R上的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足條件：①對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b）；②x＞0時(shí)，f（x）＞1．那么，
（1）試舉出滿足上述條件的一個(gè)具體函數(shù)；
（2）求f（0）的值；
（3）比較f（1）和f（3）的大小并說(shuō)明理由．

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10、定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意的x都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=1，則f（2005）的值為（　�。�

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16、定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R，都有f（x+1）=f（x）+1成立，且f（1）=2，記an=f（n）（n∈N*），則a2010=
2011
．

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一、選擇題：

1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA

二、填空題：

13．6或―1    14．    15．180    16．①③

三、解答題：

17．（本小題滿分10分）

    解：

      ………………4分

   （2）

   

      ………………10分

18．（本小題滿分12分）

    解：（1）設(shè)中國(guó)隊(duì)以3：1贏得日本隊(duì)為事件A

    則

    答：中國(guó)隊(duì)以3：1贏得日本隊(duì)的概率為   ………………4分

   （2）設(shè)中方贏下比賽為事件B

    則

    答：中方贏下比賽的  ………………12分

19．（本小題滿分12分）

    解：（I）由題意

   

    。  ………………6分

   （2）

   

20．（14分）解法一：（1）取PC中點(diǎn)為G，連GF，則GF//CD，AE//CD且

GF=AE=  ∴GF//AE，AEGF是平行四邊形

∴AF//EG，∵EG平面PEC，

AF//平面PEC.   ………………3分

   （2）∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD

∴AB⊥PD∴CD⊥PD

∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°

∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD，

延長(zhǎng)DA，CE交于一點(diǎn)H，連結(jié)PH，則AH=3，

∴PH⊥PD，又PH⊥CD，∴PH⊥平面PCD，

∴∠DPC為平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角， …………6分

   （3）∵VD―PEC=VP―DEC，∴D到平面PEC的距離為 …………12分

解法二：∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD

∴AB⊥PD ∴CD⊥PD

∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°

∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD   ………………3分

   （1）以AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系。

   （2）由題意知，平面PAD的法向量

∴平面PEC與平面PAD所成銳二面角的大小為30°  …………8分

   （3）由……12分

21．（本小題滿分12分）

解：（1）

x

―2

（-2，-1）

―1

（-1，1）

―1

（1，2）

2

 

+

0

―

0

+

 

增

減

增

   ………………6分

   （2）存在，

   

22．（本小題滿分12分）

解：（1）由

可求得⊙O′的方程為  ………………3分

∴AB為⊙O′的直徑，

直線BD的方程為  ………………6分

   （2）設(shè)，

 

 


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