(14分)如圖所示的變壓器原線圈1接到220 V的交流電源上，副線圈2的匝數(shù)為n₂=30匝，與一個“12 V、12 W”的燈泡L連接，L能正常發(fā)光，副線圈3的輸出電壓U₃=110 V，與電阻R連接，通過R的電流為0.4 A，求：

(1)副線圈3的匝數(shù)n₃；

(2)原線圈1的匝數(shù)n₁和電流I₁。

(14分)如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，在x0的區(qū)域內(nèi)分布著勻強(qiáng)電場，其等勢線如圖中虛線所示(相鄰等勢面間的距離相等)。在A點源源不斷的產(chǎn)生速率為零、質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，經(jīng)電場加速后從O點進(jìn)入一個圓形的勻強(qiáng)磁場區(qū)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，其半徑為R

，直徑OB在x軸上。在x=4R處有一個垂直x軸很大的光屏，與x軸的交點為C，粒子打在光屏上可出現(xiàn)亮點。設(shè)粒子的重力不計．A點所在的等勢面電勢為零，D點的電勢為。

（1）試證明帶電粒子沿半徑方向離開磁場；

（2）求從A點產(chǎn)生的粒子經(jīng)電場和磁場后，打在光屏上的位置。

（3）若將圓形磁場區(qū)以O(shè)點為軸，整體逆時針將OB緩慢轉(zhuǎn)過90°(與y軸重合),求此過程中粒子打在光屏上的點距C點的最遠(yuǎn)距離。

(14分) 為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測400周年，2009年被定為以“探索我的宇宙”為主題的國際天文年．我國發(fā)射的“嫦娥1號”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過一年多的運行，完成了既定任務(wù)，于2009年3月1日16時13分成功撞月．“嫦娥1號”衛(wèi)星正常運行時可當(dāng)作勻速圓周運動處理．設(shè)月球半徑為R，“嫦娥1號”在運行時距月球表面的高度為h，運行周期為T，引力常量為G．

(1)求月球質(zhì)量M．

(2)天文學(xué)上往往以距中心天體無窮遠(yuǎn)處為零勢能點，繞中心天體運行的天體的引力勢能可表示為E_P＝，其中m₁和m₂分別表示中心天體和繞行天體的質(zhì)量，r表示繞行天體的軌道半徑．若已知“嫦娥1號”衛(wèi)星的質(zhì)量為m，求其正常運行時的機(jī)械能．（不計其它天體的引力作用）．