10． 如圖.點A.B分別是橢圓長軸的左.右端點.點F是橢圓的右焦點.點P在橢圓上.且位于軸上方.． (1)求點P的坐標, (2)設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點.M到直線AP的距離等于.求橢圓上的點到點M的距離的最小值． 解:(1)由已知可得點A.F(4.0) 設(shè)點P的坐標是.由已知得 則2x2+9x-18=0, , ∴P點的坐標是 (2)直線AP的方程是 設(shè)點M的坐標是(m.0).則M到直線AP的距離是. 于是 橢圓上的點到點M的距離d有 由于 [探索題]設(shè)A.B分別為橢圓()的左.右頂點.橢圓長半軸的長等于焦距.且為它的右準線. (Ⅰ)求橢圓的方程, (Ⅱ)設(shè)P為右準線上不同于點(4.0)的任意一點.若直線AP.BP分別與橢圓相交于異于A.B的點M.N.證明點B在以MN為直徑的圓內(nèi). 解(Ⅰ)依題意得 解得 從而 故橢圓方程為 得設(shè) M點在橢圓上.① 又M點異于頂點A.B. 由P.A.M三點共線可得 從而 ∴ ② 將①式代入②式化簡得 于是為銳角.從而為鈍角. 故點B在以MN為直徑的圓內(nèi). 解法二:由(Ⅰ)得．設(shè), 則直線AP的方程為,直線BP的方程為． 點M.N分別在直線AP.BP上. ．從而③ 聯(lián)立消去得=0 是方程的兩根,,即④ 又⑤ 于是由③.④式代入⑤式化簡可得 N點在橢圓上.且異于頂點A.B.又. 從而 故為鈍角.即點B在以MN為直徑的圓內(nèi). 解法3:由(Ⅰ)得.設(shè) 則．又MN的中點Q的坐標為. 化簡得 ⑥ 直線AP的方程為.直線BP的方程為 點P在準線上. .即⑦ 又M點在橢圓上,,即 ⑧ 于是將⑦.⑧式代入⑥式化簡可得 從而B在以MN為直徑的圓內(nèi). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2005•上海模擬）行駛中的汽車，在剎車時由于慣性的作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離稱為剎車距離．在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離s（米）與汽車車速v（千米/小時）滿足下列關(guān)系式s=
nv
100
+
v2
400
（n為常數(shù)，n∈N），我們做過兩次剎車試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，其中6＜s1＜8，14＜s2＜17．
（1）求n的值；
（2）要使剎車距離不超過12.6米，則行駛的最大速度應(yīng)為多少？

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（2005•上海模擬）如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，結(jié)點之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連，連線上標注的數(shù)字表示某信息經(jīng)過該段網(wǎng)線所需的時間（單位：毫秒）．信息由結(jié)點A傳輸?shù)浇Y(jié)點B所需的最短時間為
4.8
4.8
毫秒．

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（2005•上海模擬）圖中離散點是數(shù)列{an}的圖象，如（1，4）是第一點，表示a1=4，則從第一點起的前46個點的縱坐標之和為
5359
5359
．

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(2005上海，11)如下圖，有兩個相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長分別為3a、4a、5a(a＞0)．用它們拼成一個三棱柱或四棱柱，在所有可能的情況中，全面積最小的是一個四棱柱，則a的取值范圍是________．

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（2007•上海模擬）2005年1月6日《文匯報》載當(dāng)日我國人口達到13億，如圖為該報提供的我國人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)．2000年第五次全國人口普查后，專家們估算我國人口數(shù)的峰值為16億，如果我國的人口增長率維持在最近幾年的水平，那么，我國人口數(shù)大致在哪一年左右達到峰值（　�。�

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