(注意:在試題卷上作答無效) 設(shè)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為.公比是正數(shù)的等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為. 已知的通項(xiàng)公式. [解析]本小題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.前項(xiàng)和.基礎(chǔ)題. 解:設(shè)的公差為.數(shù)列的公比為.由題得 解得 ∴. (注意:在試用題卷上作答無效) 在中.內(nèi)角A.b.c的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a.b.c.已知.且.求b. [解析]本小題考查正弦定理.余弦定理. 解:由余弦定理得. ∵. ∴.即. 由正弦定理及得 . ∴.即. (注決:在試題卷上作答無效) 如圖.四棱錐中.底面為矩形.底面...點(diǎn)在側(cè)棱上.. (I)證明:是側(cè)棱的中點(diǎn), 求二面角的大小. [解析]本小題考查空間里的線線關(guān)系.二面角.綜合題. (I)解法一:作∥交于N.作交于E. 連ME.NB.則面., 設(shè).則, 在中.. 在中由 解得.從而 M為側(cè)棱的中點(diǎn)M. 解法二:過作的平行線. (II)分析一:利用三垂線定理求解.在新教材中弱化了三垂線定理.這兩年高考中求二面角也基本上不用三垂線定理的方法求作二面角. 過作∥交于,作交于,作交于,則∥,面,面面,面即為所求二面角的補(bǔ)角. 法二:利用二面角的定義.在等邊三角形中過點(diǎn)作交于點(diǎn).則點(diǎn)為AM的中點(diǎn).取SA的中點(diǎn)G.連GF.易證.則即為所求二面角. 解法二.分別以DA.DC.DS為x.y.z軸如圖建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz.則. (Ⅰ)設(shè).則 . .由題得 .即 解之個(gè)方程組得即 所以是側(cè)棱的中點(diǎn). 法2:設(shè).則 又 故.即 .解得. 所以是側(cè)棱的中點(diǎn). 得.又.. 設(shè)分別是平面.的法向量.則 且.即且 分別令得.即 . ∴ 二面角的大小. (注意:在試題卷上作答無效) 甲.乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽.約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利.比賽結(jié)束.假設(shè)在一局中.甲獲勝的概率為0.6.乙獲勝的概率為0.4.各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.已知前2局中.甲.乙各勝1局. (Ⅰ)求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率, (Ⅱ)求甲獲得這次比賽勝利的概率. [解析]本小題考查互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率.綜合題. 解:記“第局甲獲勝 為事件.“第局甲獲勝 為事件. (Ⅰ)設(shè)“再賽2局結(jié)束這次比賽 為事件A.則 .由于各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.故 . (Ⅱ)記“甲獲得這次比賽勝利 為事件B.因前兩局中.甲.乙各勝1局.故甲獲得這次比賽勝利當(dāng)且僅當(dāng)在后面的比賽中.甲先勝2局.從而 .由于各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.故 (注意:在試題卷上作答無效) 已知函數(shù). (Ⅰ)討論的單調(diào)性, (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P在曲線上.若該曲線在點(diǎn)P處的切線通過坐標(biāo)原點(diǎn).求的方程 [解析]本小題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.函數(shù)的單調(diào)性.綜合題. 解:(Ⅰ) 令得或, 令得或 因此.在區(qū)間和為增函數(shù),在區(qū)間和為減函數(shù). (Ⅱ)設(shè)點(diǎn).由過原點(diǎn)知.的方程為. 因此.即.整理得 .解得或. 所以的方程為或 (注意:在試題卷上作答無效) 如圖.已知拋物線與圓相交于A.B.C.D四個(gè)點(diǎn). (Ⅰ)求r的取值范圍 (Ⅱ)當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí).求對(duì)角線AC.BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo). 解:(Ⅰ)將拋物線代入圓的方程.消去.整理得．．．．．．．．．．．．．(1) 拋物線與圓相交于...四個(gè)點(diǎn)的充要條件是:方程(1)有兩個(gè)不相等的正根 ∴即.解這個(gè)方程組得 . (II) 設(shè)四個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.... 則由(I)根據(jù)韋達(dá)定理有. 則 令.則 下面求的最大值. 方法1:由三次均值有: 當(dāng)且僅當(dāng).即時(shí)取最大值.經(jīng)檢驗(yàn)此時(shí)滿足題意. 法2:設(shè)四個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為... 則直線AC.BD的方程分別為 解得點(diǎn)P的坐標(biāo)為. 設(shè).由及(Ⅰ)得 由于四邊形ABCD為等腰梯形.因而其面積 則將.代入上式.并令.等 . ∴. 令得.或 當(dāng)時(shí).,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí). 故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí).有最大值.即四邊形ABCD的面積最大.故所求的點(diǎn)P的坐標(biāo)為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(17) (本小題滿分10分)(注意:在試題卷上作答無效)

設(shè)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，

已知的通項(xiàng)公式.

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(本小題滿分10分)(注意：在試題卷上作答無效)

已知的內(nèi)角A，B及其對(duì)邊，滿足，求內(nèi)角．

 

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(本小題滿分10分)(注意：在試題卷上作答無效)
已知的內(nèi)角A，B及其對(duì)邊，滿足，求內(nèi)角．

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(本小題滿分10分)(注意：在試題卷上作答無效)
已知的內(nèi)角A，B及其對(duì)邊，滿足，求內(nèi)角．

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(本小題滿分10分) （注意：在試題卷上作答無效）

設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c求B

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