22． 已知定義在R上的函數(shù)f(x)=(a.b.c.d∈R)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱.且x=1時(shí).f(x)取得極小值． (1)求f(x)的解析式, (2)當(dāng)x∈[-1.1]時(shí).函數(shù)圖像上是否存在兩點(diǎn).使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直?證明你的結(jié)論, (3)設(shè)時(shí).求證:|． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
)，最大值與最小值的差為4，相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)之間距離為π，且函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象所有的對稱中心都在y=f（x）圖象的對稱軸上．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若f(
x0
2
)=
3
2
(x0∈[-
π
2
，
π
2
])，求cos(x0-
π
3
)的值；
（3）設(shè)
a
=(f(x-
π
6
)，1)，
b
=(1，mcosx)，x∈(0，
π
2
)，若
a
•
b
+3≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)=
b-2x2x+a
是奇函數(shù)
（1）求a，b的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t-2t2）+f（-k）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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已知定義在R上的函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于成中心對稱，且滿足f (x) =, f (0) = 2，則f (1) + f (2) +…+ f (2007)的值為（  ）

A．2                B．1             C．0                 D．1

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a,b,c,d∈R)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且x=1時(shí)，f(x)取極小值-.

(1)求f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈［-1,1］時(shí)，圖象是否存在兩點(diǎn)，使得此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；

(3)若x1,x2∈［-1,1］時(shí)，求證：|f(x1)-f(x2)|≤.

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下列條件，

①f(0)=2  ②f(x)＞1,且f(x)=1 

③當(dāng)x∈R時(shí)，f′(x)＞0.

若f(x)的反函數(shù)是f-1(x)，則不等式：f-1(x)＜0的解集為（    ）

A.（0，2）         B.（1，2）          C.（-∞,2）         D.（2,+∞）

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