22.(17分) (1)在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力的大小與彈簧伸長(或縮短)的長度的比值，叫做彈簧的勁度系數(shù)。為了測量一輕彈簧的勁度系數(shù)，某同學進行了如下實驗設計：如圖所示，將兩平行金屬導軌水平固定在豎直向下的勻強磁場中，金屬桿ab與導軌接觸良好，水平放置的輕彈簧一端固定于O點，另一端與金屬桿連接并保持絕緣。在金屬桿滑動的過程中，彈簧與金屬桿、金屬桿與導軌均保持垂直，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，通過減小金屬桿與導軌之間的摩擦和在彈的形變較大時讀數(shù)等方法，使摩擦對實驗結(jié)果的影響可忽略不計。

請你按要求幫助該同學解決實驗所涉及的兩個問題。

①幫助該同學完成實驗設計。請你用低壓直流電源（）、滑動變阻器()、電流表（）、開關(guān)（）設計一電路圖，畫在圖中虛線框內(nèi)，并正確連在導軌的C、D兩端。

②若已知導軌間的距離為d,勻強磁場的磁感應強度為B,正確連接電路后，閉合開關(guān)，使金屬桿隨擋板緩慢移動，當移開擋板且金屬桿靜止時，測出通過金屬桿的電流為I₁,記下金屬桿的位置，斷開開關(guān)，測出彈簧對應的長度為x₁;改變滑動變阻器的阻值，再次讓金屬桿靜止時，測出通過金屬桿的電流為I₂,彈簧對應的長度為x₂,則彈簧的勁度系數(shù)k=__________.

（2）氣墊導軌(如圖甲)工作時，空氣從導軌表面的小孔噴出，在導軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運動時的阻力。為了驗證動量守恒定律，在水平氣墊導軌上放置兩個質(zhì)量均為a的滑塊，每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連，兩個打點計時器所用電源的頻率均為b.氣墊導軌正常工作后，接通兩個打點計時器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運動，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動。圖乙為某次實驗打出的、點跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以同間的6個連續(xù)點為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長度s₁、s₂和s₃.若題中各物理量的單位均為國際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動量大小分別為_________、_________，兩滑塊的總動量大小為_________；碰撞后兩滑塊的總動量大小為_________。重復上述實驗，多做幾次。若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動量守恒定律得到驗證。

22.(17分) (1)在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力的大小與彈簧伸長(或縮短)的長度的比值，叫做彈簧的勁度系數(shù)。為了測量一輕彈簧的勁度系數(shù)，某同學進行了如下實驗設計：如圖所示，將兩平行金屬導軌水平固定在豎直向下的勻強磁場中，金屬桿ab與導軌接觸良好，水平放置的輕彈簧一端固定于O點，另一端與金屬桿連接并保持絕緣。在金屬桿滑動的過程中，彈簧與金屬桿、金屬桿與導軌均保持垂直，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，通過減小金屬桿與導軌之間的摩擦和在彈的形變較大時讀數(shù)等方法，使摩擦對實驗結(jié)果的影響可忽略不計。

請你按要求幫助該同學解決實驗所涉及的兩個問題。

①幫助該同學完成實驗設計。請你用低壓直流電源（）、滑動變阻器()、電流表（）、開關(guān)（）設計一電路圖，畫在圖中虛線框內(nèi)，并正確連在導軌的C、D兩端。

②若已知導軌間的距離為d,勻強磁場的磁感應強度為B,正確連接電路后，閉合開關(guān)，使金屬桿隨擋板緩慢移動，當移開擋板且金屬桿靜止時，測出通過金屬桿的電流為I₁,記下金屬桿的位置，斷開開關(guān)，測出彈簧對應的長度為x₁;改變滑動變阻器的阻值，再次讓金屬桿靜止時，測出通過金屬桿的電流為I₂,彈簧對應的長度為x₂,則彈簧的勁度系數(shù)k=__________.

（2）氣墊導軌(如圖甲)工作時，空氣從導軌表面的小孔噴出，在導軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運動時的阻力。為了驗證動量守恒定律，在水平氣墊導軌上放置兩個質(zhì)量均為a的滑塊，每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連，兩個打點計時器所用電源的頻率均為b.氣墊導軌正常工作后，接通兩個打點計時器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運動，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動。圖乙為某次實驗打出的、點跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以同間的6個連續(xù)點為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長度s₁、s₂和s₃.若題中各物理量的單位均為國際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動量大小分別為_________、_________，兩滑塊的總動量大小為_________；碰撞后兩滑塊的總動量大小為_________。重復上述實驗，多做幾次。若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動量守恒定律得到驗證。

（1）在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力的大小與彈簧伸長（或縮短）的長度的比值，叫做彈簧的勁度系數(shù)。為了測量一輕彈簧的勁度系數(shù)，某同學進行了如下實驗設計：如圖所示，將兩平行金屬導軌水平固定在豎直向下的勻強磁場中，金屬桿ab與導軌接觸良好，水平放置的輕彈簧一端固定于O點，另一端與金屬桿連接并保持絕緣。在金屬桿滑動的過程中，彈簧與金屬桿、金屬桿與導軌均保持垂直，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，通過減小金屬桿與導軌之間的摩擦和在彈簧的形變較大時讀數(shù)等方法，使摩擦對實驗結(jié)果的影響可忽略不計。請你按要求幫助該同學解決實驗所涉及的兩個問題。

①幫助該同學完成實驗設計。請你用低壓直流電源（）、滑動變阻器（）、電流表（）、開關(guān)（）設計一電路圖，畫在圖中虛線框內(nèi)，并正確連在導軌的C、D兩端。

②若已知導軌間的距離為d，勻強磁場的磁感應強度為B，正確連接電路后，閉合開關(guān)，使金屬桿隨擋板緩慢移動，當移開擋板且金屬桿靜止時，測出通過金屬桿的電流為I₁，記下金屬桿的位置，斷開開關(guān)，測出彈簧對應的長度為x₁；改變滑動變阻器的阻值，再次讓金屬桿靜止時，測出通過金屬桿的電流為I₂，彈簧對應的長度為x₂，則彈簧的勁度系數(shù)k=_______。

（2）氣墊導軌（如圖甲）工作時，空氣從導軌表面的小孔噴出，在導軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運動時的阻力。為了驗證動量守恒定律，在水平氣墊導軌上放置兩個質(zhì)量均為a的滑塊，每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連，兩個打點計時器所用電源的頻率均為b。氣墊導軌正常工作后，接通兩個打點計時器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運動，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動。圖乙為某次實驗打出的、點跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以同間距的6個連續(xù)點為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長度s₁、s₂和s₃。若題中各物理量的單位均為國際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動量大小分別為_________、_________，兩滑塊的總動量大小為_____________；碰撞后兩滑塊的總動量大小為_________。重復上述實驗，多做幾次。若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動量守恒定律得到驗證。

圖甲

圖乙

 

右圖所示是用電動砂輪打磨工件的裝置。砂輪的轉(zhuǎn)軸通過圖中O點垂直于紙面，AB是一長度l=0.50m、質(zhì)量m₁=1kg的均勻剛性細桿，可繞過A端的固定軸在豎直面(圖中紙面)內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動。工件C固定在AB桿上，其質(zhì)量m₂=2kg，工件的重心、工件與砂輪的接觸點P以及O點都在過AB中點的豎直線上，P到AB桿的垂直距離d=0.1m。AB桿始終處于水平位置，砂輪與工件之間的動摩擦系數(shù)μ=0.5。當砂輪逆時針轉(zhuǎn)動時，要使工件對砂輪的壓力F₀=80N，則施于B端豎直向下的力F_B應是多大? (g取10m/s²)

某同學解法如下：當砂輪靜止時，把AB桿和工件看成一個物體， 由力矩的平衡，得：                    

解得：                                

（1）       判斷該同學的解法是否正確？若正確，請求出F_B的數(shù)值；若錯誤，請列出正確的方程式，并求出F_B的數(shù)值。

（2）       若施于B端豎直向下的力F_B的作用點沿AB桿以0.1m/s的速度向左勻速運動，要保持工件對砂輪的壓力F₀仍為80N，則求出F_B隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式。

（3）       若F_B=200N時桿會斷裂，求F_B從B點開始運動的時間，并作出F_B—t圖像。

圖1所示是用電動砂輪打磨工件的裝置．砂輪的轉(zhuǎn)軸通過圖中O點垂直于紙面，AB是一長度l=0.50m、質(zhì)量m₁=1kg的均勻剛性細桿，可繞過A端的固定軸在豎直面（圖中紙面）內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動．工件C固定在AB桿上，其質(zhì)量m₂=2kg，工件的重心、工件與砂輪的接觸點P以及O點都在過AB中點的豎直線上，P到AB桿的垂直距離d=0.1m．AB桿始終處于水平位置，砂輪與工件之間的動摩擦系數(shù)μ=0.5．當砂輪逆時針轉(zhuǎn)動時，要使工件對砂輪的壓力F=80N，則施于B端豎直向下的力F_B應是多大？（g取10m/s²）
某同學解法如下：當砂輪靜止時，把AB桿和工件看成一個物體，由力矩的平衡，得：
解得：

（1）判斷該同學的解法是否正確？若正確，請求出F_B的數(shù)值；若錯誤，請列出正確的方程式，并求出F_B的數(shù)值．
（2）若施于B端豎直向下的力F_B的作用點沿AB桿以0.1m/s的速度向左勻速運動，要保持工件對砂輪的壓力F仍為80N，則求出F_B隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若F_B=200N時桿會斷裂，求F_B從B點開始運動的時間，并在圖2中作出F_B-t圖象．