（本小題滿(mǎn)分12分）

甲、乙、丙、丁4名同學(xué)被隨機(jī)地分到、、三個(gè)社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐，要求每個(gè)社區(qū)至少有一名同學(xué)。

（Ⅰ）求甲、乙兩人都被分到社區(qū)的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個(gè)社區(qū)的概率；

（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量為四名同學(xué)中到社區(qū)的人數(shù)，求的分布列和的值。

（本小題滿(mǎn)分12分）

全球金融危機(jī)，波及中國(guó)股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之際“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)一只（假定購(gòu)買(mǎi)時(shí)每支股票的基本情況完全相同）.

   （1）求甲、乙、丙、丁四人恰好買(mǎi)到同一只股票的概率；

   （2）求甲、乙、丙、丁四人中至多有兩人買(mǎi)到同一只股票的概率；

   （3）由于中國(guó)政府采取了積極的應(yīng)對(duì)措施，股市漸趨“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盤(pán)價(jià)20元/股，買(mǎi)入某只股票1000股，且預(yù)計(jì)今天收盤(pán)時(shí)，該只股票比上一交易日的收盤(pán)價(jià)上漲10%（漲停）的概率為0.6.持平的概率為0.2，否則將下跌10%（跌停）,求此人今天獲利的數(shù)學(xué)期望（不考慮傭金、印花稅等交易費(fèi)用）.

（本小題滿(mǎn)分12分）

    某旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供甲、乙、丙、丁4條旅游線(xiàn)路，每個(gè)旅游團(tuán)從中任選一條。

   （I）求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的旅游線(xiàn)路的概率；

   （II）求恰有2條旅游線(xiàn)路沒(méi)有被選擇的概率；

   （III）求選擇甲旅游線(xiàn)路的旅游團(tuán)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望。