例1．正方體ABCD-A1B1C1D1中． (1)求證:平面A1BD∥平面B1D1C, (2)若E.F分別是AA1.CC1的中點.求證:平面EB1D1∥平面FBD． 證明:(1)由B1B∥DD1.得四邊形BB1D1D是平行四邊形. ∴B1D1∥BD. 又BD Ë平面B1D1C.B1D1平面B1D1C. ∴BD∥平面B1D1C． 同理A1D∥平面B1D1C． 而A1D∩BD＝D. ∴平面A1BD∥平面B1CD． (2)由BD∥B1D1.得BD∥平面EB1D1． 取BB1中點G.∴AE∥B1G． 從而得B1E∥AG.同理GF∥AD． ∴AG∥DF． ∴B1E∥DF． ∴DF∥平面EB1D1． ∴平面EB1D1∥平面FBD． 說明 要證“面面平面 只要證“線面平面 .要證“線面平行 .只要證“線線平面 .故問題最終轉(zhuǎn)化為證線與線的平行． 例2．在四面體中..且. 求證:平面⊥平面 例3．如圖.為正三角形.平面..且.是的中點. 求證:(1),(2)平面平面,(3)平面平面. 例4三棱錐中..點為中點.于點.連.求證:平面平面 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面A1BD∥平面CD1B1．

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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1 中，求證：平面A1BD ∥平面CB1D1 ．

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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面A1BD∥平面CD1B1．

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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面A1BD∥平面CD1B1．

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17、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：
（1）A1D∥平面CB1D1；
（2）平面A1BD∥平面CB1D1．

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