一個(gè)物體受三個(gè)共點(diǎn)力而平衡.若其中第一個(gè)力為恒力.第二個(gè)力方向不變.第三個(gè)力大小.方向都改變.則當(dāng)?shù)谌齻�(gè)力與第二個(gè)力垂直時(shí)最小. [應(yīng)用2](08孝感一中屆高三期中檢測(cè))如圖所示.用兩根細(xì)線把A.B兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)O.并用第三根細(xì)線連接A.B兩小球.然后用某個(gè)力F作用在小球A上.使三根細(xì)線均處于直線狀態(tài).且OB細(xì)線恰好沿豎直方向.兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài).則該力可能為圖中的( ) A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 導(dǎo)示: 選擇BC. 小球處于靜止?fàn)顟B(tài).受到豎直向下的重力.沿繩向上的拉力和力F作用.合力為零.根據(jù)三力平衡條件知.力F作用的區(qū)域在AC的右方.OD的上方.F2.F3 符合條件. 類型一平衡條件的應(yīng)用問題 [例1](08孝感一中屆高三期中檢測(cè))如圖所示.要在客廳里掛一幅質(zhì)量m=1.2kg的畫. 已知畫框背面有兩個(gè)相距l(xiāng)=0.8m.位置固定的掛鉤.現(xiàn)將輕質(zhì)細(xì)繩的兩端分別固定在兩個(gè)掛鉤上.把畫對(duì)稱地掛在插入豎直墻壁的光滑釘子上.掛好后整條細(xì)繩呈繃緊狀態(tài).若細(xì)繩能夠承受的最大拉力為Fmax=10N.g取10m/s2.要使細(xì)繩不被拉斷.求細(xì)繩的最小長(zhǎng)度. 導(dǎo)示,畫受到重力mg和兩個(gè)大小相等的細(xì)繩拉力F的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)時(shí).對(duì)應(yīng)于細(xì)繩不被拉斷的最小長(zhǎng)度x, 作細(xì)繩拉力的合力F合. 由平衡條件有: 由相似三角形的相似比有 代入數(shù)據(jù)解得 x=1m . 本題的關(guān)鍵是正確對(duì)研究對(duì)角進(jìn)行受力分析.靈活運(yùn)用平衡條件和數(shù)學(xué)中三角形有關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解. 類型二臨界極值問題 [例2](08孝感一中屆高三期中檢測(cè))如圖所示.某同學(xué)在地面上拉著一個(gè)質(zhì)量為m=30kg的箱子勻速前進(jìn).已知箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5.拉力F1與水平面夾角為θ=45°.g=10m/s2.求: (1)繩子的拉力F1為多少? (2)該同學(xué)能否用比F1小的力拉著箱子勻速前進(jìn)?如果能.請(qǐng)求出拉力的最小值.若不能.請(qǐng)說明理由. 導(dǎo)示,(1)對(duì)該同學(xué)進(jìn)行受力分析.由平衡條件得:F1cos45°=μ(mg-F1sin45°), 所以., (2)設(shè)拉力與水平方向夾角為θ.則 Fcosθ=μ(mg-Fsinθ),, 當(dāng)θ=arctanμ時(shí).F有最小值.其值為: . 本題的關(guān)鍵是求cosθ+μsinθ的極值.難度較大.希引起注意. 類型三辨析題 [例3]．(08孝感一中屆高三期中檢測(cè))在傾角為α的斜面上.一條質(zhì)量不計(jì)的皮帶一端固定在斜面上端.另一端繞過一中間有一圈凹槽的圓柱體.并用與斜面夾角為β的力拉住.使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).如圖所示.不計(jì)一切摩擦.圓柱體質(zhì)量為m.求拉力F的大小和斜面對(duì)圓柱體的彈力N的大小. 某同學(xué)分析過程如下: 將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進(jìn)行分解. 沿斜面方向: F cos β＝mg sinα 沿垂直于斜面方向: F sinβ+N＝mg cos α 問:你同意上述分析過程嗎?若同意.按照這種分析方法求出F及N的大小,若不同意.指明錯(cuò)誤之處并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果. 導(dǎo)示:不同意.因?yàn)槠叫杏谛泵娴钠?duì)圓柱體也有力的作用.該同學(xué)沒有考慮. (1)式應(yīng)改為:F cosb+F＝mg sina 由上式得F＝mg 所以.N＝mg cosa-F sinb ＝mg cosa-mg sinb 類型四實(shí)際問題分析 [例4]我國第一座跨度超千米的特大懸索橋在江陰正式通車．該橋主跨為1 385 m,橋全長(zhǎng)3 071 m,橋下通航高度為50 m.兩岸的橋塔高196 m橫跨長(zhǎng)江南北兩岸的兩根主纜繞過橋塔頂鞍座.由南北錨旋固定.整個(gè)橋面和主纜的4. 8萬噸重量都懸在這兩根主纜上．為計(jì)算方便起見.其整體結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為如圖所示.每根主纜的張力約為 A.2.4×108N B.6×108N C.1.2×l09N D.2.4×109N [解析]選擇B.對(duì)大橋進(jìn)行受力分析. 圖甲中大橋受整個(gè)橋面和主纜的總重力以及四段鋼索的拉力.這些力的合力為零.大橋處于靜止的平衡狀態(tài)．這些力可等效為平面共點(diǎn)力系.設(shè)其延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn).其受力如圖乙所示．設(shè)總重力為G(4．8×108N).四段鋼纜每段拉力均為F.則由相似三角形關(guān)系: 解得F=5．8×108N．故選項(xiàng)B正確． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一根質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)圓柱桿，A端通過光滑鉸鏈固定于豎直墻上，B端系上細(xì)繩，細(xì)繩水平，另一端系于豎直墻上C點(diǎn)，如圖所示。已知AC=4 m，BC=6 m，則關(guān)于圓柱桿A端所受的彈力F，下列說法正確的是（友情提示：物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，三力若方向不平行，必共點(diǎn)）                                （    ）

A．           B． 

C．         D．

 

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一根質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)圓柱桿，A端通過光滑鉸鏈固定于豎直墻上，B端系上細(xì)繩，細(xì)繩水平，另一端系于豎直墻上C點(diǎn)，如圖所示。已知AC="4" m，BC="6" m，則關(guān)于圓柱桿A端所受的彈力F，下列說法正確的是（友情提示：物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，三力若方向不平行，必共點(diǎn)）       （   ）
A．B．
C．D．

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一根質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)圓柱桿，A端通過光滑鉸鏈固定于豎直墻上，B端系上細(xì)繩，細(xì)繩水平，另一端系于豎直墻上C點(diǎn)，如圖所示。已知AC=4 m，BC=6 m，則關(guān)于圓柱桿A端所受的彈力F，下列說法正確的是（友情提示：物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，三力若方向不平行，必共點(diǎn)）                                                （    ）

      A．          B．

      C．       D．

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一根質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)圓柱桿，A端通過光滑鉸鏈固定于豎直墻上，B端系上細(xì)繩，細(xì)繩水平，另一端系于豎直墻上C點(diǎn)，如圖所示。已知AC=4 m，BC=6 m，則關(guān)于圓柱桿A端所受的彈力F，下列說法正確的是（友情提示：物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，三力若方向不平行，必共點(diǎn)）                                （    ）

A．           B． 

C．         D．

 

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一根質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)圓柱桿，A端通過光滑鉸鏈固定于豎直墻上，B端系上細(xì)繩，細(xì)繩水平，另一端系于豎直墻上C點(diǎn)，如圖所示。已知AC="4" m，BC="6" m，則關(guān)于圓柱桿A端所受的彈力F，下列說法正確的是（友情提示：物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，三力若方向不平行，必共點(diǎn)）       （   ）

A．B．
C．D．

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