4．利用向量處理距離問(wèn)題 立體幾何中涉及到距離的問(wèn)題比較多.如兩點(diǎn)的距離.點(diǎn)與線的距離.點(diǎn)與面的距離.線與面的距離.兩異面直線的距離問(wèn)題等等.它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn).此部分若用向量來(lái)處理.則思路較為簡(jiǎn)單.方法較為因定. (1)利用可以求有關(guān)距離問(wèn)題, (2)設(shè)是直線上的一個(gè)單位方向向量.線段AB在上的投影是.則有||＝.由此可求點(diǎn)到線.點(diǎn)到面的距離. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009全國(guó)卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:                    的離心率為      ，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B
 
            

兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
 

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

解析：本題考查解析幾何與平面向量知識(shí)綜合運(yùn)用能力，第一問(wèn)直接運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計(jì)算，第二問(wèn)利用向量坐標(biāo)關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題，注意特殊情況的處理。

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（2009全國(guó)卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:                    的離心率為      ，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B
 
            

兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
 

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

解析：本題考查解析幾何與平面向量知識(shí)綜合運(yùn)用能力，第一問(wèn)直接運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計(jì)算，第二問(wèn)利用向量坐標(biāo)關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題，注意特殊情況的處理。

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