已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點(diǎn)，設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，

MF

=λ

FB

（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A₁，B₁且|

B1F

|，|

OF

|，2|

A1F

|成等差數(shù)列求λ的值
（3）設(shè)已知拋物線為C1：y²=x，將其繞頂點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°變成C₁′．圓C2：x²+（y-4）²=1的圓心為點(diǎn)N．已知點(diǎn)P是拋物線C₁′上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′₁于T，S，兩點(diǎn)，若過N，P兩點(diǎn)的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

已知拋物線C的頂點(diǎn)是橢圓

x2

4

+

y2

3

=1的中心，且焦點(diǎn)與該橢圓右焦點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若P（a，0）為x軸上一動點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)．
（ⅰ）設(shè)S_△AOB=t•tan∠AOB，試問：當(dāng)a為何值時，t取得最小值，并求此最小值．
（ⅱ）若a=-1，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為D，證明：直線BD過定點(diǎn)．

已知拋物線C的頂點(diǎn)是橢圓

x2

4

+

y2

3

=1的中心，且焦點(diǎn)與該橢圓右焦點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若P（a，0）為x軸上一動點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)．
（�。┰O(shè)S_△AOB=t•tan∠AOB，試問：當(dāng)a為何值時，t取得最小值，并求此最小值．
（ⅱ）若a=-1，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為D，證明：直線BD過定點(diǎn)．