（14分）2006年5月3日進(jìn)行撫仙湖水下考古，潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進(jìn)行

考察，氧氣瓶形狀如圖，其結(jié)構(gòu)為一個(gè)圓柱和一個(gè)圓臺(tái)的組合（設(shè)氧氣瓶中氧氣已充滿，所

給尺寸是氧氣瓶的內(nèi)徑尺寸），潛水員在潛入水下米的過程中，速度為米／分，每分鐘

需氧量與速度平方成正比（當(dāng)速度為1米／分時(shí)，每分鐘需氧量為0．2L）；在湖底工作時(shí)，

每分鐘需氧量為0．4 L；返回水面時(shí)，速度也為米／分，每分鐘需氧量為0．2 L，若下

潛與上浮時(shí)速度不能超過p米／分，試問潛水員在湖底最多能工作多少時(shí)間?（氧氣瓶體積

計(jì)算精確到1 L，、p為常數(shù)，圓臺(tái)的體積V=,其中h為高，r、R分

別為上、下底面半徑．）