（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分４分，第2小題滿分６分，
第3小題滿分8分．
已知數(shù)列：，，，（是正整數(shù)），與數(shù)列：，，，，（是正整數(shù)）．記．
（1）若，求的值；
（2）求證：當(dāng)是正整數(shù)時(shí)，；
（3）已知，且存在正整數(shù)，使得在，，，中有4項(xiàng)為100．
求的值，并指出哪4項(xiàng)為100．

(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．

　　已知，且，，數(shù)列、滿足，，，．

(1) 求證數(shù)列是等比數(shù)列；

(2) (理科)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3) (理科)若滿足，，，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：

．

（本小題滿分18分）設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且滿足=2-，(=1，2，3，…)

(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{}滿足=1，且，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ),求的前項(xiàng)和

（本題滿分18分）

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求；

（3）若數(shù)列，甲同學(xué)利用第（2）問(wèn)中的，試圖確定的值是否可以等于2011？為此，他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序（如圖），但乙同學(xué)認(rèn)為這個(gè)程序如果被執(zhí)行會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”（即程序會(huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無(wú)法結(jié)束），你是否同意乙同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.