已知圓O：x²+y²=1，圓C：（x-4）²+y²=4，P（m，n）（m•n≠0）是圓O和圓C外一點(diǎn)．
（1）過(guò)點(diǎn)P作圓O的兩切線PA、PB，如圖①，試用m，n表示直線AB的斜率；
（2）過(guò)點(diǎn)P分別向圓O，圓C引兩條切線PA，PB和PM，PN，其中A，B，M，N為切點(diǎn)如圖②，試在直線x+y-4=0上求一點(diǎn)P，使AB⊥MN．

已知圓O：x²+y²=1，圓C：（x-4）²+y²=4，P（m，n）是圓O和圓C外一點(diǎn)．
（1）過(guò)點(diǎn)P作圓O的兩切線PA、PB，如圖①，試用m，n表示直線AB的斜率；
（2）過(guò)點(diǎn)P分別向圓O，圓C引兩條切線PA，PB和PM，PN，其中A，B，M，N為切點(diǎn)如圖②，試在直線x+y-4=0上求一點(diǎn)P，使AB⊥MN．

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F．⊙M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過(guò)原點(diǎn)O作傾斜角為

π

3

的直線n，交l于點(diǎn)A，交⊙M于另一點(diǎn)B，且AO=OB=2．
（Ⅰ）求⊙M和拋物線C的方程；
（Ⅱ）若P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，求

PM

•

PF

的最小值；
（Ⅲ）過(guò)l上的動(dòng)點(diǎn)Q向⊙M作切線，切點(diǎn)為S，T，求證：直線ST恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．