（理科做）如圖所示已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD且PA=1．建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，利用空間向量求解下列問題：
（1）求點P、B、D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)實數(shù)a在什么范圍內(nèi)取值時，BC邊上存在點Q，使得PQ⊥QD；
（3）當(dāng)BC邊上有且僅有一個Q點，使得時PQ⊥QD，求二面角Q-PD-A的余弦值．

如圖所示，已知在矩形ABCD中，

AD

=4

3

，設(shè)

AB

=a，

BC

=b，

BD

=c，試求|

a

+

b

+

c

|．

A、4

B、5

C、 13

D、2 13

如圖所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD，且PA=1．
（I）問當(dāng)實數(shù)a在什么范圍時，BC邊上能存在點Q，使得PQ⊥QD？
（II）當(dāng)BC邊上有且僅有一個點Q使得PQ⊥OD時，求二面角Q-PD-A的余弦值大小．