已知橢圓（a>b>0）,點(diǎn)在橢圓上。

（I）求橢圓的離心率。

（II）設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式等基礎(chǔ)知識. 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.考查運(yùn)算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.

當(dāng)時(shí)，有如下表達(dá)式:

兩邊同時(shí)積分得：

從而得到如下等式：

請根據(jù)以下材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，計(jì)算：

(1)請選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出拋物線酒杯的方程.

(2)一次,小明在游戲中注意到一個(gè)現(xiàn)象,若將一些大小不等的玻璃球依次放入直角酒杯中,則任何玻璃球都不能觸及酒杯杯底.但若將這些玻璃球放入拋物線酒杯中,則有些小玻璃球能觸及酒杯杯底.小明想用所學(xué)數(shù)學(xué)知識研究一下,當(dāng)玻璃球的半徑r為多大值時(shí),玻璃球一定會觸及酒杯杯底.你能幫助小明解決這個(gè)問題嗎?

(3)在拋物線酒杯中,放入一根粗細(xì)均勻、長度為2 cm的細(xì)棒,假設(shè)細(xì)棒的端點(diǎn)與酒杯壁之間的摩擦可以忽略不計(jì),那么當(dāng)細(xì)棒最后達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí),細(xì)棒在酒杯中位置如何?

數(shù)學(xué)模型是用來描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式.建立數(shù)學(xué)模型一般包括以下步驟.下列排列順序正確的是

①根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá) 
②觀察研究對象,提出問題
③通過進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等,對模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正 
④提出合理的假設(shè)

1. A.
   ②④①③
2. B.
   ②③④①
3. C.
   ④②①③
4. D.
   ①②④③