(本小題滿分12分)

某廠有一面舊墻長14米,現(xiàn)在準(zhǔn)備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形,面積為126平方米的廠房,工程條件是①建1米新墻費(fèi)用為a元；②修1米舊墻的費(fèi)用為元；③拆去1米舊墻,用所得材料建1米新墻的費(fèi)用為元,經(jīng)過討論有兩種方案: (1)利用舊墻的一段x米（x＜14）為矩形廠房一面的邊長；(2)矩形廠房利用舊墻的一面邊長x≥14.問如何利用舊墻,即x為多少米時(shí),建墻費(fèi)用最省?(1)、(2)兩種方案哪個(gè)更好?

(本小題滿分12分)

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元．該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．

(1)當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？

(2)設(shè)一次訂購量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P＝f(x)的表達(dá)式．

(本小題滿分12分)

某廠工人在2010年里,如果有1個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則得獎金300元；如果有2個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎金750元；如果有3個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎金1260元；如果有4個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎金1800元；如果工人四個(gè)季度都未完成任務(wù)，則沒有獎金，假設(shè)某工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的，求他在2010年一年里所得獎金的分布列及其數(shù)學(xué)期望。

(本題滿分12分)

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為 當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬元）．通過市場分析，若每件售價(jià)為500元時(shí)，該廠當(dāng)年生產(chǎn)該產(chǎn)品能全部銷售完．

   （1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；

   （2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤是多少？

(本小題滿分12分) 某廠生產(chǎn)籃球、足球、排球，三類球均有A、B兩種型號，該廠某天的產(chǎn)量如下表(單位：個(gè))：

在這天生產(chǎn)的6種不同類型的球中，按分層抽樣的方法抽取20個(gè)作為樣本，其中籃球有6個(gè)。

（1）求x的值；

（2）在所抽取6個(gè)籃球樣本中，經(jīng)檢測它們的得分如下：

9.4    9.2    8.7    9.3    9.0    8.4

把這6個(gè)籃球的得分看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.3的概率；