根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù).可以斷定方程的一個根所在的區(qū)間是 . -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某研究性學(xué)習(xí)小組研究函數(shù)f(x)=ax3+bx(a≠0,a,b為常數(shù))的 性質(zhì):
(Ⅰ)甲同學(xué)得到如下表所示的部分自變量x及其對應(yīng)函數(shù)值y的近似值(精確到0.01):
x -1 -0.72 -0.44 -0.16 0.12 0.4
y的近似值 4.00 1.15 0.02 -0.14 0.11 0.08
請你根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)回答下列問題:
(i)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0.4,0.44)內(nèi)是否存在零點,寫出你的判斷并加以證明;
(ii)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,-0.3)上單調(diào)遞減;
(Ⅱ)乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)對于函數(shù)f(x)圖象上的兩點A(-1,4),B(t,f(t))(-1<t<2),存在m∈(-1,t),使f'(m)的值恰為直線AB的斜率,請你判斷乙同學(xué)的結(jié)論是否正確?若正確,請給出證明并確定m的個數(shù),若不正確,請說明理由.

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2004年雅典奧運會上,中國射擊運動員王義夫在決賽中以0.2環(huán)的微弱優(yōu)勢戰(zhàn)勝了俄羅斯運動員內(nèi)斯特魯耶夫,摘取該項目的金牌.下表是兩人在參賽前訓(xùn)練中擊中10環(huán)的次數(shù)統(tǒng)計:

射擊次數(shù)n

10

20

50

100

200

500

王義夫擊中10環(huán)的次數(shù)

9

17

44

92

179

450

擊中10環(huán)的概率

 

 

 

 

 

 

 

射擊次數(shù)n

10

20

50

100

200

500

內(nèi)斯特魯耶夫擊中10環(huán)的次數(shù)

8

19

44

93

177

453

擊中10環(huán)的概率

 

 

 

 

 

 

請根據(jù)以上表格中的數(shù)據(jù)回答下列問題:

(1)分別計算出兩位運動員擊中10環(huán)的頻率;

(2)根據(jù)(1)中計算的結(jié)果預(yù)測兩位運動員在奧運會上每次擊中10環(huán)的概率.

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某研究性學(xué)習(xí)小組研究函數(shù)f(x)=ax3+bx(a≠0,a,b為常數(shù))的 性質(zhì):
(Ⅰ)甲同學(xué)得到如下表所示的部分自變量x及其對應(yīng)函數(shù)值y的近似值(精確到0.01):
x-1-0.72-0.44-0.160.120.4
y的近似值4.001.150.02-0.140.110.08
請你根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)回答下列問題:
(i)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0.4,0.44)內(nèi)是否存在零點,寫出你的判斷并加以證明;
(ii)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,-0.3)上單調(diào)遞減;
(Ⅱ)乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)對于函數(shù)f(x)圖象上的兩點A(-1,4),B(t,f(t))(-1<t<2),存在m∈(-1,t),使f'(m)的值恰為直線AB的斜率,請你判斷乙同學(xué)的結(jié)論是否正確?若正確,請給出證明并確定m的個數(shù),若不正確,請說明理由.

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某研究性學(xué)習(xí)小組研究函數(shù)f(x)=ax3+bx(a≠0,a,b為常數(shù))的 性質(zhì):
(Ⅰ)甲同學(xué)得到如下表所示的部分自變量x及其對應(yīng)函數(shù)值y的近似值(精確到0.01):
x-1-0.72-0.44-0.160.120.4
y的近似值4.001.150.02-0.140.110.08
請你根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)回答下列問題:
(i)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0.4,0.44)內(nèi)是否存在零點,寫出你的判斷并加以證明;
(ii)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,-0.3)上單調(diào)遞減;
(Ⅱ)乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)對于函數(shù)f(x)圖象上的兩點A(-1,4),B(t,f(t))(-1<t<2),存在m∈(-1,t),使f'(m)的值恰為直線AB的斜率,請你判斷乙同學(xué)的結(jié)論是否正確?若正確,請給出證明并確定m的個數(shù),若不正確,請說明理由.

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2004年雅典奧運會上,中國射擊運動員王義夫在決賽中以0.2環(huán)的微弱優(yōu)勢戰(zhàn)勝了俄羅斯運動員內(nèi)斯特魯耶夫,摘得該項射擊運動的金牌.下表是兩人在參賽前訓(xùn)練中擊中8環(huán)以上的次數(shù)統(tǒng)計:

請根據(jù)以上表格中的數(shù)據(jù)回答下列問題:

(1)分別計算出兩位運動員擊中8環(huán)以上的頻率;

(2)根據(jù)(1)中計算的結(jié)果預(yù)測兩位運動員在奧運會上每次擊中8環(huán)以上的概率.

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