4．等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式 一般地.設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是.當(dāng)時(shí). 或,當(dāng)q=1時(shí).. 說明:(1)和各已知三個(gè)可求第四個(gè),(2)注意求和公式中是.通項(xiàng)公式中是不要混淆,(3)應(yīng)用求和公式時(shí).必要時(shí)應(yīng)討論的情況. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=ax+b，當(dāng)x∈[a1，b1]時(shí)f（x）的值域?yàn)閇a2，b2]，當(dāng)x∈[a2，b2]時(shí)f（x）的值域?yàn)閇a3，b3]，…依此類推，一般地，當(dāng)x∈[an-1，bn-1]時(shí)f（x）的值域?yàn)閇an，bn]，其中a、b為常數(shù)且a1=0，b1=1
（1）若a=1，求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）若a＞0且a≠1，要使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值．
（3）若a＜0，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2000）-（S1+S2+…+S2000）的值．

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（2007•閘北區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=ax+b，當(dāng)x∈[a1，b1]時(shí)f（x）的值域?yàn)閇a2，b2]，當(dāng)x∈[a2，b2]時(shí)f（x）的值域?yàn)閇a3，b3]，…依此類推，一般地，當(dāng)x∈[an-1，bn-1]時(shí)f（x）的值域?yàn)閇an，bn]，其中a、b為常數(shù)且a1=0，b1=1
（1）若a=1，求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）若a＞0且a≠1，要使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值．
（3）若a＜0，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2000）-（S1+S2+…+S2000）的值．

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（2009•連云港二模）已知函數(shù)f（x）=kx+m，當(dāng)x∈[a1，b1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇a2，b2]，當(dāng)x∈[a2，b2]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇a3，b3]，依此類推，一般地，當(dāng)x∈[an-1，bn-1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇an，bn]，其中k、m為常數(shù)，且a1=0，b1=1．
（1）若k=1，求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若k＞0且k≠1，問是否存在常數(shù)m，使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列？請(qǐng)說明理由；
（3）若k＜0，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2008）-（S1+S2+…+S2008）．

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(本題滿分16分)已知函數(shù)，當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?img width=49 height=23 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/0688/206/284206.gif" >，當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?img width=43 height=21 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/0688/209/284209.gif" >，依次類推，一般地，當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?img width=49 height=23 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/0688/212/284212.gif" >，其中k、m為常數(shù)，且.(1)若k=1，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若且，問是否存在常數(shù)m，使數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列？請(qǐng)說明理由；(3)若，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為，求.

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