6．(1).時(shí).有最大值,.時(shí).有最小值,(2)最值的求法:①若已知.可用二次函數(shù)最值的求法(),②若已知.則最值時(shí)的值()可如下確定或. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

min{s1，s2，┅，sn}，max{s1，s2，┅，sn}分別表示實(shí)數(shù)s1，s2，┅，sn中的最小者和最大者．
（1）作出函數(shù)f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的圖象；
（2）在求函數(shù)f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的最小值時(shí)，有如下結(jié)論：f（x）min=min{f（-3），f（1）=4．請說明此結(jié)論成立的理由；
（3）仿照（2）中的結(jié)論，討論當(dāng)a1，a2，┅，an為實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)f（x）=a1|x-x1|+a2|x-x2|+┅+an|x-xn|（x∈R，x1＜x2＜┅＜xn∈R）的最值．

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min{s1，s2，┅，sn}，max{s1，s2，┅，sn}分別表示實(shí)數(shù)s1，s2，┅，sn中的最小者和最大者．
（1）作出函數(shù)f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的圖象；
（2）在求函數(shù)f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的最小值時(shí)，有如下結(jié)論：f（x）min=min{f（-3），f（1）=4．請說明此結(jié)論成立的理由；
（3）仿照（2）中的結(jié)論，討論當(dāng)a1，a2，┅，an為實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)f（x）=a1|x-x1|+a2|x-x2|+┅+an|x-xn|（x∈R，x1＜x2＜┅＜xn∈R）的最值．

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min{s1，s2，┅，sn}，max{s1，s2，┅，sn}分別表示實(shí)數(shù)s1，s2，┅，sn中的最小者和最大者．
（1）作出函數(shù)f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的圖象；
（2）在求函數(shù)f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的最小值時(shí)，有如下結(jié)論：f（x）min=min{f（-3），f（1）=4．請說明此結(jié)論成立的理由；
（3）仿照（2）中的結(jié)論，討論當(dāng)a1，a2，┅，an為實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)f（x）=a1|x-x1|+a2|x-x2|+┅+an|x-xn|（x∈R，x1＜x2＜┅＜xn∈R）的最值．

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探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值.列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.02

4.04

4.3

5

4.8

7.57

…

請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題.

函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞減；

函數(shù)在區(qū)間                      上遞增.

當(dāng)              時(shí)，                  .

證明：函數(shù)在區(qū)間（0，2）遞減.

思考:

函數(shù)時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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已知在時(shí)有極大值6，在時(shí)有極小值，求的值；并求在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值.

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