1．判斷函數的奇偶性.必須按照函數的奇偶性定義進行.為了便于判斷.常應用定義的等價形式:f(-x)= ±f(x)óf(-x) f(x)=0, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=loga
2-x2+x

（1）求函數的定義域；   
（2）判斷函數的奇偶性并證明．

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已知函數f（x）=
ax-1ax+1
(a＞1)．
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）求該函數的值域；
（3）證明f（x）是R上的增函數．

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（1）計算
2log52+log53
log510+
1
2
log50.36+
1
3
log58
的值
（2）已知函數f（x）=x+
1
x
．判斷函數的奇偶性，并加以證明．

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已知函數f（x）的定義域D=（-∞，0）∪（0，+∞），且對于任意x1，x2∈D，均有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且當x＞1時，f（x）＞0；
（1）求f（1）與f（-1）的值；             
（2）判斷函數的奇偶性并證明；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數；
（4）若f（4）=1，解不等式f（3x+1）≤2．

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已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的函數，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在[-1，1]上是增函數，還是減函數，并用單調性定義證明你的結論；
（3）設f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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