45．最簡(jiǎn)單的三角不等式及其解集 . . . .. . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

外國(guó)船只除特許外,不得進(jìn)入離我國(guó)海岸線d海里以內(nèi)的區(qū)域,如圖所示,設(shè)A及B是我們的觀測(cè)站,A與B之間的距離為s海里,海岸線是過(guò)A、B的直線,一外國(guó)船只在P點(diǎn),在A站測(cè)得∠BAP=α,同時(shí)在B站測(cè)得∠ABP=β,則α與β滿足的三角不等式為_(kāi)____________時(shí),就應(yīng)當(dāng)向此未經(jīng)特許的外國(guó)船只發(fā)出警告,命令其退出我國(guó)海域.

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（2012•香洲區(qū)模擬）定義函數(shù)fn(x)=(1+x)n-1，x＞-2，n∈N
（1）求f3（x）的極值點(diǎn)；
（1）求證：fn（x）≥nx；
（2）是否存在區(qū)間[a，0]（a＜0），使函數(shù)h（x）=f3（x）-f2（x）在區(qū)間[a，0]上的值域?yàn)閇k-a，0]？若存在，求出最小的k值及相應(yīng)的區(qū)間[a，0]，若不存在，說(shuō)明理由．

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某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形．
（Ⅰ）求出f（5）；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f（n+1）與f（n）的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求f（n）的表達(dá)式．

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定義函數(shù)fn（x）=（1+x）n-1，x＞-2，x∈N*．
（1）求證：fn（x）≥nx；
（2）是否存在區(qū)間[a，0]（a＜0），使函數(shù)h（x）=f3（x）-f2（x）在區(qū)間[a，0]上的值域?yàn)閇ka，0]若存在，求出最小的k值及相應(yīng)的區(qū)間[a，0]，若不存在，說(shuō)明理由．

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某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，右圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形．
（1）求出f（5）；
（2）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f（n+1）與f（n）的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求f（n）的表達(dá)式；
（3）求
1
f(1)
+
1
f(2)-1
+
1
f(3)-1
+…+
1
f(n)-1
的值．

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