題目列表(包括答案和解析)
k | x |
點(,)關(guān)于軸對稱的點的坐標為___________________.
.(2011福建龍巖,20, 10分)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線,且與對角線AC分別相交于點E、F。求證:AE=CF
.(2011福建龍巖,7,4分)數(shù)名射擊運動員第一輪比賽成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
環(huán)數(shù) | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數(shù) | 4 | 2 | 3 | 1 |
則他們本輪比賽的平均成績是
A.7.8環(huán) B.7.9環(huán) C. 8.l環(huán) D.8.2環(huán)
.(本題滿分10分)已知,.
⑴ 當x取何值時,y1=y2? ⑵當x取何值時,y1比2y2大3?
一、選擇題
1.A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.D 11.B 12.C
二、填空題
13.9 14. 15. BD=CD,OE=OF,DE∥AC等 16.4 17.15
三、解答題
18.
(1)解: ................................................ 1分
...................................................... 2分
....................................................... 3分
(2)解:解①得>-2 ................................................ 4分
解②得<3 .................................................. 5分
∴此不等式組的解集是-2<x<3 ................................... 6分
解集在數(shù)軸上表示正確 .............................................. 7分
19.
(1)證明:∵AB∥DE,∴∠B=∠DEF
∵AC∥DF,∴∠F=∠ACB ............................................ 1分
∵BE=CF,∴BE+EC= CF + EC即BC=EF ............................... 2分
∴△ABC≌△DEF
∴AB=DE............................. 3分
(2)解:過點O作OG⊥AP于點G
連接OF ........................... 4分
∵ DB=10,∴ OD=5
∴ AO=AD+OD=3+5=8
∵∠PAC=30°
∴ OG=AO=cm............... 5分
∵ OG⊥EF,∴ EG=GF
∵ GF=
∴ EF=
20.解:組成的所有坐標列樹狀圖為:
.................... 5分
或列表為:
.................... 5分
方法一:根據(jù)已知的數(shù)據(jù),點不在第二象限的概率為
方法二:1- ................................................. 8分
21.解:設(shè)康乃馨每支元,水仙花每支元 ............................. 1分
由題意得: ......................................... 4分
解得: ..................................................... 6分
第三束花的價格為 ................................ 7分
答:第三束花的價格是17元. ...................................... 8分
22.解:(1)設(shè)CD為千米,
由題意得,∠CBD=30°,∠CAD=45°
∴AD=CD=x .................... 1分
在Rt△BCD中,tan30°=
∴ BD= ................... 2分
AD+DB=AB=40
∴ ............... 3分
解得 ≈14.7
∴ 牧民區(qū)到公路的最短距離CD為14.7千米. ......................... 4分
(若用分母有理化得到CD=
(2)設(shè)汽車在草地上行駛的速度為,則在公路上行駛的速度為3,
在Rt△ADC中,∠CAD=45°,∴ AC=CD
方案I用的時間........................ 5分
方案II用的時間..................................... 6分
∴
= .................................................... 7分
∵ >0
∴ >0 ...................................................... 8分
∴方案I用的時間少,方案I比較合理 ............................... 9分
23.解:(1) .......................................... 1分
解得: .................................................. 2分
∴點P的坐標為(2,) ........................................... 3分
(2)將代入
∴ ,即OA=4................................................... 4分
做PD⊥OA于D,則OD=2,PD=2
∵ tan∠POA=
∴ ∠POA=60° ................................................... 5分
∵ OP=
∴△POA是等邊三角形. ............ 6分
(3)① 當0<t≤4時,如圖1
在Rt△EOF中,∵∠EOF=60°,OE=t
∴EF=t,OF=t
∴S=?OF?EF=.............. 7分
當4<t<8時,如圖2
設(shè)EB與OP相交于點C
易知:CE=PE=t-4,AE=8-t
∴AF=4-,EF=(8-t)
∴OF=OA-AF=4-(4-t)=t
∴S=(CE+OF)?EF
=(t-4+t)×(8-t)
=-+4t-8................ 8分
② 當0<t≤4時,S=, t=4時,S最大=2
當4<t<8時,S=-+4t-8=-(t-)+
t=時,S最大=
∵>2,∴當t=時,S最大=........................... 9分
24.解:(1)設(shè)拋物線的解析式為 ......................... 1分
將A(-1,0)代入: ∴ .................... 2分
∴ 拋物線的解析式為,即:.............. 3分
(2)是定值, ........................................... 4分
∵ AB為直徑,∴ ∠AEB=90°,∵ PM⊥AE,∴ PM∥BE
∴ △APM∽△ABE,∴ ①
同理: ② .............................................. 5分
① + ②: .................................... 6分
(3)∵ 直線EC為拋物線對稱軸,∴ EC垂直平分AB
∴ EA=EB
∵ ∠AEB=90°
∴ △AEB為等腰直角三角形.
∴ ∠EAB=∠EBA=45° ........... 7分
如圖,過點P作PH⊥BE于H,
由已知及作法可知,四邊形PHEM是矩形,
∴PH=ME且PH∥ME
在△APM和△PBH中
∵∠AMP=∠PHB=90°, ∠EAB=∠BPH=45°
∴ PH=BH
且△APM∽△PBH
∴
∴ 、.......... 8分
在△MEP和△EGF中,
∵ PE⊥FG, ∴ ∠FGE+∠SEG=90°
∵∠MEP+∠SEG=90° ∴ ∠FGE=∠MEP
∵ ∠PME=∠FEG=90° ∴△MEP∽△EGF
∴ 、
由①、②知:.............................................. 9分
(本題若按分類證明,只要合理,可給滿分)
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