（08年衡陽市聯(lián)考）（15分）質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為X₀，如圖所示。物塊從鋼板正對(duì)距離為3X₀的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)。已知物體質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)，求：

（1）物塊與鋼板碰后的速度v；

（2）彈簧被壓縮X₀時(shí)的彈性勢(shì)能E_p；

（3）若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度，物塊向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離。

（08年衡陽市聯(lián)考）（10分）如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點(diǎn)在O的正上方，一個(gè)小球在A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并恰能到達(dá)B點(diǎn)．求：

（1）釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；

（2）落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離。

（08年衡陽市聯(lián)考）（12分）跳傘運(yùn)動(dòng)員從跳傘塔上跳下，當(dāng)降落傘全部打開時(shí)，傘和運(yùn)動(dòng)員受的空氣阻力大小與下落速度的平方成正比，即f=kv²，已知比例系數(shù)k＝20 N?s²/m²，運(yùn)動(dòng)員和傘的總質(zhì)量m=72 kg，設(shè)跳傘塔足夠高，且運(yùn)動(dòng)員跳離塔后即打開傘，取g=10 m/s²。求：

（1）跳傘員的下落速度達(dá)到3 m/s時(shí)，其加速度多大?

（2）跳傘員最后的下落速度多大?

（3）若跳傘塔高200 m，則跳傘員從開始跳下到即將觸地的過程中，阻力作了多少功?

（08年衡陽市聯(lián)考）（15分）如圖所示，長(zhǎng)為L的絕緣細(xì)線，一端懸于O點(diǎn)，另一端連接帶電量為一q的金屬小球A，置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球所受的電場(chǎng)力是其重力的倍，電場(chǎng)范圍足夠大，在距O點(diǎn)為L的正下方有另一完全相同的不帶電的金屬小球B置于光滑絕緣水平桌面的最左端，桌面離地距離為H，現(xiàn)將細(xì)線向右水平拉直后從靜止釋放A球。

（1）求A球與B球碰撞前的速度？（小球體積可忽略不計(jì)）

（2）若。則B球落地時(shí)的速度大小是多少?（不計(jì)碰撞過程中機(jī)械能損失及小球間庫侖力的作用）

（08年衡陽市聯(lián)考）（12分）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“探究加速度與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)．如圖a為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，A為小車，B為電火花計(jì)時(shí)器，C為裝有砝碼的小桶，D為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車?yán)��?I>F等于砝碼和小桶的總重量，電源頻率是50HZ小車運(yùn)動(dòng)加速度a可用紙帶上的打點(diǎn)求得．

（1）圖（b）為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為        m/s²．（保留二位有效數(shù)字）

（2）在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，保持砝碼和小桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m ，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m數(shù)據(jù)如下表：

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時(shí)a與m的關(guān)系，請(qǐng)?jiān)趫Dc方格坐標(biāo)紙中選擇恰當(dāng)物理量建立坐標(biāo)系，并作出圖線．

（3）在“探究加速度與力的關(guān)系”時(shí)，保持小車的質(zhì)量不變，改變小桶中砝碼的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F圖線如圖d ，該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因．

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。