（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量物體質(zhì)量的裝置，如圖1所示，其中P是光滑水平軌道，A是質(zhì)量為M的帶夾子的已知質(zhì)量金屬塊，Q是待測(cè)質(zhì)量的物體（可以被A上的夾子固定）．已知該裝置的彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T=2π

m/k

，其中m是振子的質(zhì)量，k是與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)的常數(shù)．
①簡(jiǎn)要寫出測(cè)量方法及所需測(cè)量的物理量（用字母表示）
A．

 

B．

 

②用所測(cè)物理量和已知物理量求解待測(cè)物體質(zhì)量的計(jì)算式為m=

 

．
（2）物體因繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)而具有的動(dòng)能叫轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的大小與物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度有關(guān)．如圖2所示，為了研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能E_k與角速度ω和關(guān)系，可采用下述方法：先讓砂輪由動(dòng)力帶動(dòng)勻速旋轉(zhuǎn)，測(cè)行其角速度ω，然后讓砂輪脫離動(dòng)力，由于克服轉(zhuǎn)軸間摩擦力做功，砂輪最后停下．測(cè)出脫離動(dòng)力到停止轉(zhuǎn)動(dòng)砂輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)n，測(cè)得幾組不同的ω和n如下表所示：

ω（rad/s）	0.5	1	2	3	4
N	5	20	80	180	320
Ek（J）

另外已測(cè)得砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為1cm，轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為

10

π

N．
①試計(jì)算出每次脫離動(dòng)力時(shí)砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，并填入上表中
②試由上述數(shù)據(jù)推導(dǎo)出該砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能E_k與角速度ω的關(guān)系式E_k=

 

③若脫離動(dòng)力后砂輪角速度為2.5rad/s，則它轉(zhuǎn)過45轉(zhuǎn)后角速度為

 

rad/s．

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探究能力是物理學(xué)研究的重要能力之一．物體因繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)而具有的動(dòng)能叫轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的大小與物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度有關(guān)．為了研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能E_k與角速度ω的關(guān)系．某同學(xué)采用了下述實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行探索：如圖先讓砂輪由動(dòng)力帶動(dòng)勻速旋轉(zhuǎn)測(cè)得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動(dòng)力，由于克服轉(zhuǎn)軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測(cè)出砂輪脫離動(dòng)力到停止轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)n，通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出結(jié)論．經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的幾組ω和n如下表所示：

ω/rad?s-1	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
Ek/J

另外已測(cè)得砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為1cm，轉(zhuǎn)軸間的摩擦力恒定為10/π（N）．
（1）計(jì)算出砂輪每次脫離動(dòng)力的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，并填入上表中．
（2）由上述數(shù)據(jù)推導(dǎo)出該砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能E_k與角速度ω的關(guān)系式為

 

．
（3）若測(cè)得脫離動(dòng)力后砂輪的角速度為2.5rad/s，則它轉(zhuǎn)過45圈后的角速度為

 

rad/s．

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（1）探究能力是物理學(xué)研究的重要能力之一，物體因繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)而具有的動(dòng)能叫轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的大小與物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度有關(guān)，為了研究砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能E_k與角速度ω的關(guān)系，某同學(xué)采用了下述實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行探究：先讓砂輪由動(dòng)力帶動(dòng)勻速旋轉(zhuǎn)測(cè)得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動(dòng)力，由于克服轉(zhuǎn)軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測(cè)出砂輪脫離動(dòng)力到停止轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)n，通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出結(jié)論．經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的幾組ω和n如下表所示：

ω/rad?s-1	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
Ek/J

另外已測(cè)得砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為1cm，轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為

10

π

N
①計(jì)算出砂輪每資助脫離動(dòng)力的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，并填入上表中
②由上述數(shù)據(jù)推導(dǎo)出砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與角速度的關(guān)系式為

 

（2）應(yīng)用《伏安法測(cè)電阻》時(shí)，由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，使得測(cè)量結(jié)果存在著誤差，而按圖中所示的電路進(jìn)行測(cè)量，則可以避免由電壓表和電流表內(nèi)阻所帶來的誤差．電流表和電壓表的量程分別用0～0.6A和0～3V檔．
①請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上簡(jiǎn)要寫出還未完成的主要操作步驟，并用字母表達(dá)相應(yīng)測(cè)量值
a．閉合開關(guān)S₁、S₂接2，調(diào)節(jié)R_p和R?_p，使電壓表和電流表的讀數(shù)盡可能大，讀出電流表和電壓表讀數(shù)I₂、U₂
b．保持R_p不變

 

②請(qǐng)推導(dǎo)出待測(cè)電阻R_x的表達(dá)式．
③用線把實(shí)物圖按電路圖連成測(cè)量電路，請(qǐng)將圖中未連的線完成．

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探究能力是進(jìn)行物理學(xué)研究的重要能力之一．物體因繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)而具有的動(dòng)能叫轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的大小與物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度有關(guān)．為了研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek與角速度ω的關(guān)系，某同學(xué)采用了下述實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行探索．如圖所示，先讓砂輪由動(dòng)力帶動(dòng)勻速旋轉(zhuǎn)，測(cè)得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動(dòng)力，由于克服轉(zhuǎn)軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測(cè)出砂輪脫離動(dòng)力到停止轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)n，通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論．另外已測(cè)試砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為2cm，轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為10N/π．經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的幾組ω和n如下表所示：

ω/rad?s-1	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
Ek

（1）計(jì)算出砂輪每次脫離動(dòng)力的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，并填入上表中．?
（2）由上述數(shù)據(jù)推導(dǎo)出該砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek與角速度ω的關(guān)系式為

 

．?
（3）若測(cè)得脫離動(dòng)力后砂輪的角速度為2.5rad/s，則它轉(zhuǎn)過45圈時(shí)的角速度為

 

 rad/s．

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（1）用游標(biāo)為20分度的卡尺，測(cè)某圓筒的內(nèi)徑時(shí)，卡尺上的示數(shù)如圖，可讀出圓筒的內(nèi)徑是

 

mm．

（2）探究能力是物理學(xué)研究的重要能力之一．
物體因繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)而具有的動(dòng)能叫轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的大小與物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度有關(guān)．為了研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek與角速度ω的關(guān)系，某同學(xué)采用了下述實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行探索：先讓砂輪由動(dòng)力帶動(dòng)勻速旋轉(zhuǎn)測(cè)得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動(dòng)力，由于克服轉(zhuǎn)軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測(cè)出砂輪脫離動(dòng)力到停止轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)n，通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出結(jié)論．經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的幾組ω和n如下表所示：另外已測(cè)得砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為1cm，轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為10/π N．

ω/rad?s-1	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
Ek/J

①計(jì)算出砂輪每次脫離動(dòng)力的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，并填入上表中．
②由上述數(shù)據(jù)推導(dǎo)出該砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek與角速度ω的關(guān)系式為

 

．
③若測(cè)得脫離動(dòng)力后砂輪的角速度為2.5rad/s，則它轉(zhuǎn)過45圈時(shí)的角速度為

 

rad/s．

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一、選擇題

1．BD 

2．BC 

3．AB 

4．C 

5．A 

6．CD 

7．A 

8．B 

9． CD 

10．CD 

11．B 

12．C

二、填空題

13．3n

14（1）如下表（3分）（2）E_k=kω  k=2Js/rad（3分）；（3）2rad/s（3分）

（rad/s）

   0.5

    1

    2

    3

    4

    n

    5

    20

    80

   180

   320

E（J）

0.5

2

8

18

32

三、計(jì)算題

16．(1)假設(shè)地球質(zhì)量為M    有g(shù)=GM/R²

   設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r   有GMm_月/r²=m_月r(2π/T)² 

      由上面可得：r=    

(2) 設(shè)下落到月面的時(shí)間為t      有h=g_月t²/2    s= v₀t  

          可得：g_月=2h v₀²/s²       有g(shù)_月=G M_月/R_月²

M_月=2h R_月² v₀²/Gs²     (2分)

17、解:(1)mgl=mv²   1分            T₁-mg=m    1分

T₂-mg=m   1分    ∴T₁=3mg  1分  T₂=5mg    1分

(2)小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)有速度v₁，此時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則mg(-r)= mv₁²    ①  1分          且mg=m   ②   1分

  由幾何關(guān)系:X²=(L-r)²-()²    ③    1分

  由以上三式可得：r= L/3    ④    1分       x=L    ⑤   1分

(3)小球做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度設(shè)為v₂    則

T-mg=m    ⑥   1分  以后小球做平拋運(yùn)動(dòng)過B點(diǎn)，在水平方向有x=v₂t  ⑦ 1分

在豎直方向有：L/2-r=gt²    ⑧ 1分   由④⑤⑥⑦⑧式可得T=mg  2分

18、（1）L＝v₀t，1分    L＝＝，2分

所以E＝，1分

qEL＝E_kt－E_k，1分

所以E_kt＝qEL＋E_k＝5E_k，1分

（2）若粒子由bc邊離開電場(chǎng)，L＝v₀t，v_y＝＝，2分

E_k’－E_k＝mv_y²＝＝，2分

所以E＝，1分

若粒子由cd邊離開電場(chǎng)，

qEL＝E_k’－E_k，所以E＝，2分

19A、解：（1）小滑塊從C到B的過程中，只有重力和電場(chǎng)力對(duì)它做功，設(shè)滑塊經(jīng)過圓弧軌道B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B，根據(jù)動(dòng)能定理有                       （2分）

解得                                             （2分）

（2）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有                              （2分）

解得 N_B=3mg-2qE                                                     （2分）

（3）小滑塊在AB軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受摩擦力為 f=μmg                   （1分）

小滑塊從C經(jīng)B到A的過程中，重力做正功，電場(chǎng)力和摩擦力做負(fù)功。設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的距離（即A、B兩點(diǎn)之間的距離）為L(zhǎng)，則根據(jù)動(dòng)能定理有

mgR-qE（R+L）-μmgL=0                                               （2分）

解得                                                （2分）