某車站在春運(yùn)期間為了改進(jìn)服務(wù)，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在購票窗口排隊(duì)到購到車票所用的時(shí)間(以下簡(jiǎn)稱購票用時(shí)，單位為min)，表和圖2-2是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析所得到的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

圖2-2

分　組		頻數(shù)	頻　率
一組	0≤t<5	0	0
二組	5≤t<10	10	0.10
三組	10≤t<15	10
四組	15≤t<20		0.50
五組	20≤t<25	30	0.30
合　計(jì)		100	1.00

    (1)這次抽樣的樣本容量是多少?

    (2)在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖.

    (3)旅客購票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一小組?

（本題滿分15分）已知在定義域上是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，圖像如圖所示.

（1）化簡(jiǎn)：；

（2）畫出函數(shù)在上的圖像；

（3）證明:在上是減函數(shù).

 

某車站在春運(yùn)期間為了改進(jìn)服務(wù)，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在購票窗口排隊(duì)到購到車票所用的時(shí)間(以下簡(jiǎn)稱購票用時(shí)，單位為min)，表和圖2-2是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析所得到的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

分　組		頻數(shù)	頻　率
一組	0≤t＜5	0	0
二組	5≤t＜10	10	0.10
三組	10≤t＜15	10
四組	15≤t＜20		0.50
五組	20≤t＜25	30	0.30
合　計(jì)		100	1.00

    (1)這次抽樣的樣本容量是多少?

    (2)在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖.

    (3)旅客購票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一小組?

   

(本題15分)已知函數(shù)是奇函數(shù)，且圖像在點(diǎn)　為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3.

（1）   求實(shí)數(shù)、的值;

（2）   若，且對(duì)任意恒成立，求的最大值;

（3）   當(dāng)時(shí)，證明：