14．已知圓C:x2+y2-2x+4y-4＝0.問是否存在斜率是1的直線l.使l被圓C截得的弦AB.以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn).若存在.寫出直線l的方程,若不存在.說明理由． 解:假設(shè)存在直線l滿足題設(shè)條件.設(shè)l的方程為y＝x+m.圓C化為(x-1)2+(y+2)2＝9.圓心C.則AB中點(diǎn)N是兩直線x-y+m＝0與y+2＝-(x-1)的交點(diǎn)即N(-.).以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn). ∴|AN|＝|ON|.又CN⊥AB.|CN|＝. ∴|AN|＝. 又|ON|＝. 由|AN|＝|ON|.解得m＝-4或m＝1. ∴存在直線l.其方程為y＝x-4或y＝x+1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在求出直線l的方程，若不存在說明理由．

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已知圓C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓C所截得的弦AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，寫出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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已知圓C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓C所截得的弦AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，寫出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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已知圓C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓C所截得的弦AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，寫出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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已知圓C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0．問在圓C上是否存在兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線y＝kx－1對稱，且以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，寫出直線AB的方程；若不存在，說明理由．

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