已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3）和（1，3）．
（1）試求此函數(shù)的解析式；
（2）試問：將此函數(shù)的圖象沿y軸方向平移（向上或向下）多少個(gè)單位可以使其圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？

已知，如圖①，直角梯形ABCD，AB∥CD，∠A=90°，DC=6，AB=12，BC=10．Rt△EFG（∠EGF=90°）的邊EF與BC完全重合，F(xiàn)G與BA在同一直線上．現(xiàn)將Rt△EFG以3cm/s的速度水平向左作勻速平移（如圖②），EF、EG分別交AC于點(diǎn)H、Q，同時(shí)點(diǎn)M以

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cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)，連接FM，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，Rt△EFG和點(diǎn)M都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）

（1）當(dāng)點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)時(shí)，求t的值；
（2）判斷四邊形CHFM的形狀，并說明理由；
（3）如圖③，連接HM，設(shè)四邊形ABMH的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式及s的最小值．

已知拋物線①經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、B（4，5）、C（0，-3），其對稱軸與直線BC交于點(diǎn)P．
（1）求拋物線①的表達(dá)式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）將拋物線①向右平移1個(gè)單位后再作上下平移，得到的拋物線②恰好過點(diǎn)P，求上下平移的方向和距離；
（3）設(shè)拋物線②的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為E，試求∠EDP的正弦值．