是定義域?yàn)樯系钠婧瘮?shù)且在上為增函數(shù). (1)若m·n＜0,m+n≤0,求證:f≤0; =0,解關(guān)于x的不等式f(x2-2x-2)＞0. (1)證明 ∵m·n＜0,m+n≤0.∴m.n一正一負(fù). 不妨設(shè)m＞0,n＜0,則n≤-m＜0.取n=-m＜0, ∵函數(shù)f上為增函數(shù). 則f,取n＜-m＜0.同理 f≤f(-m). 又函數(shù)f上為奇函數(shù). ∴f≤0. 在上為奇函數(shù).∴f(-1)=0. ∴原不等式可化為或. 易證:f上為增函數(shù). ∴或. ∴x2-2x-3＞0或. 解得x＞3或x＜-1或. ∴不等式的解集為 ∪(1-.1-)∪(1+.1+)∪. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f(x)是定義域?yàn)?-∞，0)∪(0，+∞)的奇函數(shù)，且它在區(qū)間(-∞，0)上單調(diào)增。
（1）用定義證明：f(x)在(0，+∞)上的單調(diào)性；
（2）若mn＜0且m+n＜0，試判斷f(m)+f(n)的符號(hào)；
（3）若f(1)=0，解關(guān)于x的不等式f[loga(x-1)+1]＞0。

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設(shè)f(x)是定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)且在（-∞,0）上為增函數(shù).

（1）若m·n＜0,m+n≤0,求證：f(m)+f(n)≤0;

(2)若f(1)=0,解關(guān)于x的不等式f(x2-2x-2)＞0.

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設(shè)f(x)是定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)且在（-∞,0）上為增函數(shù).
（1）若m·n＜0,m+n≤0,求證：f(m)+f(n)≤0;
(2)若f(1)=0,解關(guān)于x的不等式f(x2-2x-2)＞0.

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設(shè)f(x)是定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)的奇函數(shù)，且在(－∞，0)上是增函數(shù)．

(1)若f(1)＝0，解關(guān)于x的不等式＞0(其中a＞1)；

(2)若mn＜0，m＋n≤0，求證：f(m)＋f(n)≤0．

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設(shè)f(x)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使|f(x)|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)f(x)為F函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①f(x)＝2x；②f(x)＝x2＋1；③；④；⑤f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對(duì)一切x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|其中是F函數(shù)的函數(shù)有

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A．①②

B．②③④

C．①③⑤

D．①④⑤

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