橢圓C：，雙曲線兩漸近線為l₁、l₂，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l₁，又設l與l₂交于點P，l與C兩交點自上而下依次為A、B；
（1）當l₁與l₂夾角為，雙曲線焦距為4時，求橢圓C的方程及其離心率；
（2）若=λ，求λ的最小值．

橢圓C：，雙曲線兩漸近線為l₁、l₂，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l₁，又設l與l₂交于點P，l與C兩交點自上而下依次為A、B；
（1）當l₁與l₂夾角為，雙曲線焦距為4時，求橢圓C的方程及其離心率；
（2）若=λ，求λ的最小值．

如圖，已知雙曲線C₁：=1（m＞0，n＞0），圓C₂：（x-2）²+y²=2，雙曲線C₁的兩條漸近線與圓C₂相切，且雙曲線C₁的一個頂點A與圓心C₂關于直線y=x對稱，設斜率為k的直線l過點C₂．
（1）求雙曲線C₁的方程；
（2）當k=1時，在雙曲線C₁的上支上求一點P，使其與直線l的距離為2．

橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1兩漸近線為l₁、l₂，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l₁，又設l與l₂交于點P，l與C兩交點自上而下依次為A、B；
（1）當l₁與l₂夾角為

π

3

，雙曲線焦距為4時，求橢圓C的方程及其離心率；
（2）若

FA

=λ

AP

，求λ的最小值．