(本題滿分12分) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

  1.（1）求證：PC是⊙O的切線；

   2.（2）求∠P的度數(shù)；

   3.（3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，AB=4，求線段BM、CM及弧BC所圍成的圖形面積。

(本題滿分12分）
已知：⊙O的直徑AB=8，⊙B與⊙O相交于點(diǎn)C、D，⊙O的直徑CF與⊙B相交于點(diǎn)E，設(shè)⊙B的半徑為，OE的長為。

【小題1】（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段OC上時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
【小題2】（2）當(dāng)點(diǎn)E在直徑CF上時(shí)，如果OE的長為3，求公共弦CD的長；
【小題3】（3）設(shè)⊙B與AB相交于G，試問△OEG能否為等腰三角形？如果能夠，請直接寫出BC弧的長度（不必寫過程）；如果不能，請簡要說明理由

(本題滿分12分) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

【小題1】（1）求證：PC是⊙O的切線；
【小題2】（2）求∠P的度數(shù)；
【小題3】（3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，AB=4，求線段BM、CM及弧BC所圍成的圖形面積。