定線段AB所在的直線與定平面相交.P為直線AB外的一點(diǎn).且P不在內(nèi).若直線AP.BP與分別交于C.D點(diǎn).求證:不論P(yáng)在什么位置.直線CD必過(guò)一定點(diǎn). 證明 設(shè)定線段AB所在直線為l,與平面交于O點(diǎn).即l∩=O. 由題意可知.AP∩=C.BP∩=D.∴C∈.D∈. 又∵AP∩BP=P, ∴AP.BP可確定一平面且C∈.D∈.∴CD=∩. ∵A∈.B∈,∴l(xiāng),∴O∈.∴O∈∩.即O∈CD. ∴不論P(yáng)在什么位置.直線CD必過(guò)一定點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定線段AB所在的直線與定平面相交，P為直線AB外的一點(diǎn)，且P不在內(nèi)，若直線AP、BP與分別交于C、D點(diǎn)，求證：不論P(yáng)在什么位置，直線CD必過(guò)一定點(diǎn).

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定線段AB所在的直線與定平面相交，P為直線AB外的一點(diǎn)，且P不在內(nèi)，若直線AP、BP與分別交于C、D點(diǎn)，求證：不論P(yáng)在什么位置，直線CD必過(guò)一定點(diǎn).

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如圖，正方形ABCD所在平面與等腰三角形EAD所在平面相交于AD，AE⊥平面CDE．
（Ⅰ） 求證：AB⊥平面ADE；
（Ⅱ）設(shè)M是線段BE上一點(diǎn)，當(dāng)直線AM與平面EAD所成角的正弦值為
6
3
時(shí)，試確定點(diǎn)M的位置．

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如圖，正方形ABCD所在平面與等腰三角形EAD所在平面相交于AD，AE⊥平面CDE．
（I）求證：AB⊥平面ADE；
（II）（理）在線段BE上存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面EAD所成角的正弦值為
6
3
，試確定點(diǎn)M的位置．
（文）若AD=2，求四棱錐E-ABCD的體積．

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如圖，正方形ABCD所在平面與等腰三角形EAD所在平面相交于AD，平面CDE.

  （Ⅰ） 求證：AB⊥平面ADE；

  （Ⅱ）設(shè)M是線段BE上一點(diǎn)，當(dāng)直線AM與平面EAD所成角的正弦值為時(shí)，試確定點(diǎn)M的位置.

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