2． 點(diǎn)在橢圓上.直線與直線垂直.O為坐標(biāo)原點(diǎn).直線OP的傾斜角為.直線的傾斜角為. (I)證明: 點(diǎn)是橢圓與直線的唯一交點(diǎn), (II)證明:構(gòu)成等比數(shù)列. 解:本小題主要考查直線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和參數(shù)方程.直線和曲線的幾何性質(zhì).等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識.考查綜合運(yùn)用知識分析問題.解決問題的能力.本小題滿分13分. 解:由得代入橢圓, 得. 將代入上式,得從而 因此,方程組有唯一解,即直線與橢圓有唯一交點(diǎn)P. 顯然P是橢圓與的交點(diǎn).若Q是橢圓與的交點(diǎn).代入的方程.得 即故P與Q重合. 在第一象限內(nèi).由可得 橢圓在點(diǎn)P處的切線斜率 切線方程為即. 因此.就是橢圓在點(diǎn)P處的切線. 根據(jù)橢圓切線的性質(zhì).P是橢圓與直線的唯一交點(diǎn). (II)的斜率為的斜率為 由此得構(gòu)成等比數(shù)列. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 (2012年高考安徽卷理科20)（本小題滿分13分）

  如圖，分別是橢圓

 的左，右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于點(diǎn)，

過點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)；

（I）若點(diǎn)的坐標(biāo)為；求橢圓的方程；

（II）證明：直線與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)。

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（07年安徽卷理）(本小題滿分12分)

如圖，曲線G的方程為y2=20（y≥0）.以原點(diǎn)為圓心，以t（t >0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點(diǎn)A與點(diǎn)B.直線AB與x軸相交于點(diǎn)C.

（Ⅰ）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)c的關(guān)系式；

（Ⅱ）設(shè)曲線G上點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a＋2，求證：直線CD的斜率為定值.

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