已知中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓T經(jīng)過(guò)．
（I）求橢圓T的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）橢圓T上是否存在點(diǎn)E（m，n）使得直線l：x=my+n交橢圓于M，N兩點(diǎn)，且？若存在求出點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由．

已知中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓T經(jīng)過(guò)．
（I）求橢圓T的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）橢圓T上是否存在點(diǎn)E（m，n）使得直線l：x=my+n交橢圓于M，N兩點(diǎn)，且？若存在求出點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由．

已知中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓T經(jīng)過(guò)．
（I）求橢圓T的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）橢圓T上是否存在點(diǎn)E（m，n）使得直線l：x=my+n交橢圓于M，N兩點(diǎn)，且？若存在求出點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由．

平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線x-y+1=0截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為
（1）求圓O的方程；
（2）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長(zhǎng)最小時(shí)，求直線l的方程；
（3）設(shè)M，P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，若直線MP、NP分別交于x軸于點(diǎn)（m，0）和（n，0），問(wèn)mn是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．