(本小題滿分12分)
在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足
（Ⅰ）求證：A、B、C三點共線；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）已知、，
的最小值為，求實數(shù)的值.

(本小題滿分12分)
如圖，已知橢圓C₁的中心在圓點O，長軸左、右端點M、N在x軸上，橢圓C₁的短軸為MN，且C₁，C₂的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C₁交于兩點，與C₁交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A、B、C、D.

（I）設e=，求|BC|與|AD|的比值；
（II）當e變化時，是否存在直線l，使得BO//AN,并說明理由.

 (本小題滿分12分)  

在△ABC中，內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知向量=(1,cosA -1)，=(cosA,1)且滿足⊥.

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）若a=，b+c=3 求b、c的值.

 (本小題滿分12分)

如圖，已知橢圓C₁的中心在圓點O，長軸左、右端點M、N在x軸上，橢圓C₁的短軸為MN，且C₁，C₂的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C₁交于兩點，與C₁交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A、B、C、D.

（I）設e=，求|BC|與|AD|的比值；

（II）當e變化時，是否存在直線l，使得BO//AN,并說明理由.

(本小題滿分12分)

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足

   （Ⅰ）求證：A、B、C三點共線；

   （Ⅱ）求的值；

   （Ⅲ）已知、，

的最小值為，求實數(shù)的值.