函數(shù)極限的定義: (1)當(dāng)自變量x取正值并且無限增大時(shí).如果函數(shù)f(x)無限趨近于一個(gè)常數(shù)a.就說當(dāng)x趨向于正無窮大時(shí).函數(shù)f(x)的極限是a. 記作:f(x)=a.或者當(dāng)x→+∞時(shí).f(x)→a. (2)當(dāng)自變量x取負(fù)值并且絕對(duì)值無限增大時(shí).如果函數(shù)f(x)無限趨近于一個(gè)常數(shù)a.就說當(dāng)x趨向于負(fù)無窮大時(shí).函數(shù)f(x)的極限是a. 記作f(x)=a或者當(dāng)x→-∞時(shí).f(x)→a. (3)如果f(x)=a且f(x)=a.那么就說當(dāng)x趨向于無窮大時(shí).函數(shù)f(x)的極限是a.記作:f(x)=a或者當(dāng)x→∞時(shí).f(x)→a. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

根據(jù)函數(shù)極限的定義和下列題設(shè)的要求,給出函數(shù):

(1)當(dāng)x→∞時(shí),函數(shù)的極限值是1;

(2)當(dāng)x→-∞時(shí),函數(shù)的極限存在,但x→+∞時(shí),該函數(shù)的極限不存在;

(3)當(dāng)x→-∞時(shí),函數(shù)的極限存在,且x→+∞時(shí),該函數(shù)的極限也存在,但當(dāng)x→∞時(shí),函數(shù)的極限不存在.

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下列命題正確的是(。

A.函數(shù)極限的值是函數(shù)值

B.函數(shù)在x=x0的左、右極限都存在,則函數(shù)在x=x0的極限存在

C.函數(shù)在x=x0處無定義,則函數(shù)在x=x0的極限不存在

D.函數(shù)在x=x0的極限存在,則函數(shù)在x=x0處可能無定義

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下列命題正確的是(。

A.函數(shù)極限的值是函數(shù)值

B.函數(shù)在x=x0的左、右極限都存在,則函數(shù)在x=x0的極限存在

C.函數(shù)在x=x0處無定義,則函數(shù)在x=x0的極限不存在

D.函數(shù)在x=x0的極限存在,則函數(shù)在x=x0處可能無定義

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如圖,在A、B、C、D這四個(gè)圖象所示的函數(shù)中:

①在點(diǎn)x=處沒有極限的是________;

②在點(diǎn)x=處有定義,有極限,但不連續(xù)的是_________;

③滿足的是________;

④在點(diǎn)x=處連續(xù)是|f(x)|與(x)在x=處都連續(xù)的函數(shù)是________.

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若函數(shù)f(x)=
1-x(x<0)
0(x=0)
2x(x>0)
,則x=0是函數(shù)f(x)的(  )
A、連續(xù)點(diǎn)B、無定義點(diǎn)
C、不連續(xù)點(diǎn)D、極限不存在點(diǎn)

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