設(shè).弦AB的中點(diǎn).由③及韋達(dá)定理有: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上有一點(diǎn)Q（2，y0）到焦點(diǎn)F的距離為
52
．
（Ⅰ）求p及y0的值；
（Ⅱ）如圖，設(shè)直線y=kx+b與拋物線交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=2，過弦AB的中點(diǎn)M作垂直于y軸的直線與拋物線交于點(diǎn)D，連接AD，BD．試判斷△ABD的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點(diǎn)為P（3，1）則直線AB的方程是
x+y-4=0
x+y-4=0
．

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直線l：x-2y-4=0與橢圓x2+my2=16相交于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為P（2，-1）．（1）求m的值；（2）設(shè)橢圓的中心為O，求△AOB的面積．

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已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線L：mx-y+1-m=0
（1）求證：對(duì)任意m∈R，直線L與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)L與圓C交與A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）P（1，1）為弦AB上點(diǎn)，且
|AP|
|PB|
=
1
2
，求此時(shí)L的方程．

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精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)A、B是⊙O：x2+y2=9上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足
AC
•
BC
=0，設(shè)P為弦AB的中點(diǎn)，
（1）求點(diǎn)P的軌跡T的方程；
（2）試探究在軌跡T上是否存在這樣的點(diǎn)：它到直線x=-1的距離恰好等于到點(diǎn)C的距離？若存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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