求曲線在時的導(dǎo)數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求曲線y＝x2＋1在點P(1，2)處的切線的斜率k．

探究：用導(dǎo)數(shù)的方法求P點的切線的斜率：在P點附近作另一個點Q，先表示出割線PQ的斜率，讓后將Q點無限接近于P點，即當(dāng)Δx趨向于0時，割線PQ的斜率為過P點的切線的斜率．

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已知函數(shù),曲線在點處的切線為，若時，有極值.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

【解析】（1）根據(jù)可建立關(guān)于a,b,c的三個方程，解方程組即可.

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，利用導(dǎo)數(shù)列表求極值，最值即可.

 

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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，在處取得極值，且．

（Ⅰ）求的極大值和極小值；

（Ⅱ）記在閉區(qū)間上的最大值為，若對任意的總有成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)是曲線上的任意一點．當(dāng)時，求直線OM斜率的最小值，據(jù)此判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．

 

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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，在處取得極值，且.

（Ⅰ）求的極大值和極小值；

（Ⅱ）記在閉區(qū)間上的最大值為，若對任意的總有成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)是曲線上的任意一點．當(dāng)時，求直線OM斜率的最小值，據(jù)此判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．

 

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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，在處取得極值，且

，

（Ⅰ）求的極大值和極小值；

（Ⅱ）記在閉區(qū)間上的最大值為，若對任意的總有

成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)是曲線上的任意一點．當(dāng)時，求直線OM斜率的最

小值，據(jù)此判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．

 

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