2．求點面距離.線面距離.面面距離及異面直線的距離的方法: 同步練習 9.8用空間向量求角和距離 [選擇題] 【查看更多】

 

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精英家教網如圖，線段AB過x軸正半軸上一點M（m，0）（m＞0），端點A、B到x軸距離之積為2m，以x軸為對稱軸，過A、O、B三點作拋物線．
（1）求拋物線方程；
（2）若m為定值，求△AOB面積的最小值；
（3）若∠AOB=
2π3
，求實數m的取值范圍．

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如圖，線段AB過x軸正半軸上一點M（m，0）（m＞0），端點A、B到x軸距離之積為2m，以x軸為對稱軸，過A、O、B三點作拋物線．
（1）求拋物線方程；
（2）若m為定值，求△AOB面積的最小值；
（3）若∠AOB=，求實數m的取值范圍．

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精英家教網如圖，平面上定點F到定直線l的距離|FM|=2，P為該平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為Q，且(
PF
+
PQ
)•(
PF
-
PQ
)=0．
（1）試建立適當的平面直角坐標系，求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線交軌跡C于A、B兩點，交直線l于點N，已知
NA
=λ1
AF
，
NB
=λ2
BF
，求證：λ1+λ2為定值．

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如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E、F分別是線段PA、CD的中點．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求A點到平面BEF的距離．

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如圖，多面體ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，正方形ADEF的邊長為2，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=2，CD=4．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）試在平面CDE上確定點P，欲使點P到直線DC、DE的距離相等，且AP與平面BEF所成的角等于30°．

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