電場力做功與能量的變化應(yīng)用 電場力做功.可與牛頓第二定律.功和能等相綜合.解題的思路和步驟與力學(xué)中的完全相同.但要注意電場力做功的特點(diǎn)--與路徑無關(guān) [例10]如圖所示.有兩個(gè)完全相同的金屬球A.B.B固定在絕緣地板上.A在離B高H的正上方由靜止釋放.與B發(fā)生正碰后回跳高度為h.設(shè)碰撞中無動(dòng)能損失.空氣陰力不計(jì). A.若A.B帶等量同種電荷.則h>H B.若A.B帶等量異種電荷.則h<H C.若A.B帶等量異種電荷.則h>H D.若A.B帶等量異種電荷.則h=H 解析:若A.B帶等量同種電荷.則碰撞后兩球帶電量不變.下落過程中重力做正功.電場力做負(fù)功.回跳時(shí)重力做負(fù)功.電場力做正功.由能量守恒定律得h=H,若A.B帶等量異種電荷.則碰撞過程中重力做正功.電場力做正功.回跳過程中需克服重力做功.故h>H.答案C [例11] 已知如圖.光滑絕緣水平面上有兩只完全相同的金屬球A.B.帶電量分別為-2Q與-Q.現(xiàn)在使它們以相同的初動(dòng)能E0(對(duì)應(yīng)的動(dòng)量大小為p0)開始相向運(yùn)動(dòng)且剛好能發(fā)生接觸.接觸后兩小球又各自反向運(yùn)動(dòng).當(dāng)它們剛好回到各自的出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為E1和E2.動(dòng)量大小分別為p1和p2.有下列說法:①E1=E2> E0.p1=p2> p0 ②E1=E2= E0.p1=p2= p0 ③接觸點(diǎn)一定在兩球初位置連線的中點(diǎn)右側(cè)某點(diǎn) ④兩球必將同時(shí)返回各自的出發(fā)點(diǎn).其中正確的是 A.②④ B.②③ C.①④ D.③④ 解析:由牛頓定律的觀點(diǎn)看.兩球的加速度大小始終相同.相同時(shí)間內(nèi)的位移大小一定相同.必然在連線中點(diǎn)相遇.又同時(shí)返回出發(fā)點(diǎn).由動(dòng)量觀點(diǎn)看.系統(tǒng)動(dòng)量守恒.兩球的速度始終等值反向.也可得出結(jié)論:兩球必將同時(shí)返回各自的出發(fā)點(diǎn).且兩球末動(dòng)量大小和末動(dòng)能一定相等.從能量觀點(diǎn)看.兩球接觸后的電荷量都變?yōu)?1.5Q.在相同距離上的庫侖斥力增大.返回過程中電場力做的正功大于接近過程中克服電場力做的功.由機(jī)械能定理.系統(tǒng)機(jī)械能必然增大.即末動(dòng)能增大.選C. 拓展:兩個(gè)相同的帶電小球.相碰后放回原處.相互間的庫侖力大小怎樣變化?討論如下:①等量同種電荷.F /=F,②等量異種電荷.F /=0<F,③不等量同種電荷F />F,④不等量異種電荷F />F.F /=F.F /<F都有可能.當(dāng)滿足q1=(3±2)q2時(shí)F /=F. [例12]為研究靜電除塵.有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器.容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃.它的上下底面是面積A=0.04 m2的金屬板.間距L=0.05 m,當(dāng)連接到U=2500V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí).能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場.如圖所示.現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi).每m3有煙塵顆粒1013個(gè).假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài).每個(gè)顆粒帶電量為q=1.0×10-17C.質(zhì)量為m= 2.0×10-15kg.不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力.并忽略煙塵顆粒所受重力.求合上開關(guān)后:(1)經(jīng)過多長時(shí)間煙塵顆粒可以 被全部吸附?(2)除塵過程中電場對(duì)煙塵顆粒共做了多少功?(3)經(jīng)過多長時(shí)間容器中煙塵顆半粒的總動(dòng)能達(dá)到最大? 解析:(1)由題可知.只要距離上板表面的煙塵能被吸附列下板時(shí).煙塵即被認(rèn)為全卻吸收.煙塵所受電場力為F=qU/L.L=½at2=.得. (2)由于板間煙塵顆粒均勻分布.可以認(rèn)為煙塵的質(zhì)心位于板間中點(diǎn)位置.因此.除塵過程中電場力對(duì)煙塵所做的總功為W=½NALqU=2.5×10-4J (3)解法一:設(shè)煙塵顆粒下落距離為x,則板內(nèi)煙塵總動(dòng)能EK=½mv2·NA (L-x)=.當(dāng)x=L/2時(shí),EK達(dá)到最大.又據(jù)x=½at12,則 解法二:假定所有煙塵集中于板中央.當(dāng)煙塵運(yùn)動(dòng)到下板時(shí).系統(tǒng)總動(dòng)能錄大.則L/2=½at12,所以 [例13]在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中.有一條與電場線平行的幾何線.如圖中虛線所示.幾何線上有兩個(gè)靜止的小球A和B.兩小球的質(zhì)量均為m.A球帶電荷量+Q.B球不帶電.開始時(shí)兩球相距L.在電場力的作用下.A球開始沿直線運(yùn)動(dòng).并與B球發(fā)生正對(duì)碰撞.碰撞中A.B兩球的總動(dòng)能無損失.設(shè)在各次碰撞過程中.A.B兩球間無電量轉(zhuǎn)移.且不考慮重力及兩球間的萬有引力.問: (1)A球經(jīng)過多長時(shí)間與B球發(fā)生第一次碰撞? (2)第一次碰撞后.A.B兩球的速度各為多大? (3)試問在以后A.B兩球再次不斷地碰撞的時(shí)間間隔會(huì)相等嗎?如果相等.請(qǐng)計(jì)算該時(shí)間間隔T.如果不相等.請(qǐng)說明理由. 解答:(1)A球在電場力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng) ① ② 聯(lián)立①②兩式得 ③ (2)A球與B球碰撞.動(dòng)量守恒 ④ 據(jù)題意.總動(dòng)能不損失 ⑤ 聯(lián)立④⑤兩式得 ⑥ ⑦ (3)以B球?yàn)閰⒖枷?A.B碰撞后.A球以vA向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng).經(jīng)時(shí)間t后.速度減為0.同時(shí)與B球相距為L.然后A球又向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng).又經(jīng)時(shí)間t后.速度增為vA.與B球發(fā)生第二次碰撞.同(2)理可證.每次總動(dòng)能無損失的碰撞均是交換速度.則以后第三.四次碰撞情況可看成與第一.二次碰撞情況重復(fù).以此類推可知A.B兩球不斷碰撞的時(shí)間間隔相等.均為T=2t= ⑧ [例14]有三根長度皆為l=1.00 m的不可伸長的絕緣輕線.其中兩根的一端固定在天花板上的O點(diǎn).另一端分別拴有質(zhì)量皆為m=1.00×10-2 kg的帶電小球A和B.它們的電量分別為-q和+q.q=1.00×10-7 C.A.B之間用第三根線連接起來.空間中存在大小為E=1.00×106 N/C的勻強(qiáng)電場.場強(qiáng)方向沿水平向右.平衡時(shí)A.B球的位置如圖所示. 現(xiàn)將O.B之間的線燒斷.由于有空氣阻力.A.B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置.求最后兩球的機(jī)械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少.(不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力) [解析] 圖1中虛線表示A.B球原來的平衡位置.實(shí)線表示燒斷后重新達(dá)到平衡的位置.其中α.β分別表示細(xì)線OA.AB與豎直方向的夾角. A球受力如圖2所示:重力mg.豎直向下,電場力qE.水平向左,細(xì)線OA對(duì)A的拉力T1.方向如圖,細(xì)線AB對(duì)A的拉力T2.方向如圖.由平衡條件 T1sinα+T2sinβ=qE, T1cosα=mg+T2cosβ B球受力如圖3所示:重力mg.豎直向下,電場力qE.水平向右,細(xì)線AB對(duì)B的拉力T2.方向如圖.由平衡條件 T2sinβ=qE, T2cosβ=mg 聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù).得α=0, β=45° 由此可知.A.B球重新達(dá)到平衡的位置如圖4所示.與原來位置相比.A球的重力勢能減少了EA=mgl B球的重力勢能減少了EB=mgl A球的電勢能增加了WA=qElcos60° B球的電勢能減少了WB=qEl 兩種勢能總和減少了W=WB-WA+EA+EB 代入數(shù)據(jù)解得W=6.8×10-2 J 電場中的導(dǎo)體.電容器 知識(shí)簡析 一.電場中的導(dǎo)體 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)如圖為“電流天平”,可用于測定磁感應(yīng)強(qiáng)度。在天平的右端掛有一矩形線圈,設(shè)其匝數(shù)n=5匝,底邊cdL=20cm,放在垂直于紙面向里的待測勻強(qiáng)磁場中,且線圈平面與磁場垂直。當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流I=100mA時(shí),調(diào)節(jié)砝碼使天平平衡。若保持電流大小不變,使電流方向反向,則要在天平右盤加質(zhì)量m=8.2g的砝碼,才能使天平再次平衡。則cd邊所受的安培力大小為           N,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為          Tg=10m/s2).

(2)某課外興趣小組利用下圖的實(shí)驗(yàn)裝置研究“合外力做功和物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系”以及“加速度與合外力的關(guān)系”

 


① 該小組同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)先正確平衡摩擦力,并利用鉤碼和小車之間連接的力傳感器測出細(xì)線上的拉力,改變鉤碼的個(gè)數(shù),確定加速度a與細(xì)線上拉力F的關(guān)系,下列圖象中能表示該同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是 

 


② 在上述實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz,某此實(shí)驗(yàn)中一段紙帶的打點(diǎn)記錄如圖所示,則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為         m/s2(保留3位有效數(shù)字)

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    (20分)同步加速器在粒子物理研究中有重要的應(yīng)用,其基本原理簡化為如圖所示的模型。M、N為兩塊中心開有小孔的平行金屬板。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子A(不計(jì)重力)從M板小孔飄入板間,初速度可視為零,每當(dāng)A進(jìn)入板間,兩板的電勢差變?yōu)閁,粒子得到加速,當(dāng)A離開N板時(shí),兩板的電荷量均立即變?yōu)榱恪砂逋獠看嬖诖怪奔埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場,A在磁場作用下做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),R遠(yuǎn)大于板間距離,A經(jīng)電場多次加速,動(dòng)能不斷增大,為使R保持不變,磁場必須相應(yīng)地變化。不計(jì)粒子加速時(shí)間及其做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射,不考慮磁場變化對(duì)粒子速度的影響及相對(duì)論效應(yīng)。求

    (1)A運(yùn)動(dòng)第1周時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大;
    (2)在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場力做功的平均功率;
    (3)若有一個(gè)質(zhì)量也為m、電荷量為+kq(k為大于1的整數(shù))的粒子B(不計(jì)重力)與A同時(shí)從M板小孔飄入板間,A、B初速度均可視為零,不計(jì)兩者間的相互作用,除此之外,其他條件均不變,下圖中虛線、實(shí)線分別表示A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡。在B的軌跡半徑遠(yuǎn)大于板間距離的前提下,請(qǐng)指出哪個(gè)圖能定性地反映A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡,并經(jīng)推導(dǎo)說明理由。

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    (20分)同步加速器在粒子物理研究中有重要的應(yīng)用,其基本原理簡化為如圖所示的模型。M、N為兩塊中心開有小孔的平行金屬板。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子A(不計(jì)重力)從M板小孔飄入板間,初速度可視為零,每當(dāng)A進(jìn)入板間,兩板的電勢差變?yōu)閁,粒子得到加速,當(dāng)A離開N板時(shí),兩板的電荷量均立即變?yōu)榱。兩板外部存在垂直紙面向里的勻?qiáng)磁場,A在磁場作用下做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),R遠(yuǎn)大于板間距離,A經(jīng)電場多次加速,動(dòng)能不斷增大,為使R保持不變,磁場必須相應(yīng)地變化。不計(jì)粒子加速時(shí)間及其做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射,不考慮磁場變化對(duì)粒子速度的影響及相對(duì)論效應(yīng)。求

    (1)A運(yùn)動(dòng)第1周時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小;
    (2)在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場力做功的平均功率;
    (3)若有一個(gè)質(zhì)量也為m、電荷量為+kq(k為大于1的整數(shù))的粒子B(不計(jì)重力)與A同時(shí)從M板小孔飄入板間,A、B初速度均可視為零,不計(jì)兩者間的相互作用,除此之外,其他條件均不變,下圖中虛線、實(shí)線分別表示A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡。在B的軌跡半徑遠(yuǎn)大于板間距離的前提下,請(qǐng)指出哪個(gè)圖能定性地反映A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡,并經(jīng)推導(dǎo)說明理由。

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    如圖,在一水平面內(nèi)有兩根平行的金屬導(dǎo)軌、,其電阻不計(jì),導(dǎo)軌上有一根金屬棒,長,質(zhì)量,與導(dǎo)軌接觸良好,可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng),的電阻。豎直向上的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度,導(dǎo)軌的右端接有電阻,導(dǎo)軌左端足夠長。

    (1)給棒外加一個(gè)水平向左的拉力,使其從靜止開始向左作加速度為的勻變速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到末時(shí),這個(gè)拉力為多大?

    (2)若把拉力剛作用于靜止的棒的時(shí)刻取為計(jì)時(shí)的時(shí)刻,拉力大小變化規(guī)律為,式中的單位是秒,拉力的方向水平向左,經(jīng)過一段時(shí)間,力對(duì)棒做功,試論證在這段時(shí)間內(nèi)電阻上的發(fā)熱量小于。

    (3)在第(2)問的條件下,棒的加速度只能是以下兩種情況中一種。請(qǐng)你判斷哪種情況是正確的,并按相應(yīng)要求作答:(不要求寫出作判斷的推理過程)

    (Ⅰ)的加速度恒定(請(qǐng)求出這個(gè)加速度的大。

    (Ⅱ)的加速度變化(請(qǐng)定性地指出這個(gè)加速度的增減情況)

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    如圖,在一水平面內(nèi)有兩根平行的金屬導(dǎo)軌Nd、Ke,其電阻不計(jì),導(dǎo)軌上有一根金屬棒bc,長L=0.5m,質(zhì)量m=0.1kg,與導(dǎo)軌接觸良好,可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng),bc的電阻R=0.2Ω.豎直向上的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T,導(dǎo)軌的右端接有電阻R0=0.3Ω,導(dǎo)軌左端足夠長.
    (1)給棒bc外加一個(gè)水平向左的拉力,使其從靜止開始向左作加速度為a=4m/s2的勻變速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到5s末時(shí),這個(gè)拉力為多大?
    (2)若把拉力剛作用于靜止的bc棒的時(shí)刻取為計(jì)時(shí)的0時(shí)刻,拉力大小變化規(guī)律為F=(2.5×10-2t+0.5)N,式中t的單位是秒,拉力的方向水平向左,經(jīng)過一段時(shí)間,力F對(duì)bc棒做功54J,試論證在這段時(shí)間內(nèi)電阻R0上的發(fā)熱量小于32.4J.
    (3)在第(2)問的條件下,bc棒的加速度只能是以下兩種情況中一種.請(qǐng)你判斷哪種情況是正確的,并按相應(yīng)要求作答:(不要求寫出作判斷的推理過程)
    (Ⅰ)bc的加速度恒定(請(qǐng)求出這個(gè)加速度的大。
    (Ⅱ)bc的加速度變化(請(qǐng)定性地指出這個(gè)加速度的增減情況)

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