如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=

6

，點E是棱PB的中點．
（1）求直線AD與平面PBC的距離；
（2）若AD=

3

，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E為側(cè)棱PD的中點．
（Ⅰ）試判斷直線PB與平面EAC的關(guān)系；
（Ⅱ）求證：AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）若AD=AB，試求二面角A-PC-D的正切值．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E為側(cè)棱PD的中點．
（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）若AD=AB，試求二面角A-PC-D的正切值．

如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=DC=4，AD=2，E為PC的中點．
（Ⅰ）求證：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱錐A-PDE的體積；
（Ⅲ）AC邊上是否存在一點M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．