若.. (1)求證:, (2)令.寫出...的值.觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式, (3)證明:存在不等于零的常數(shù)p.使是等比數(shù)列.并求出公比q的值. 講解 (1)采用反證法. 若.即, 解得 從而與題設(shè),相矛盾. 故成立. (2) ...., . (3)因?yàn)?又,所以, 因?yàn)樯鲜绞顷P(guān)于變量的恒等式.故可解得.. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

定義F(x，y)＝(1＋x)y，x，y∈(0，＋∞)，

(Ⅰ)令函數(shù)f(x)＝F(1，log2(x2－4x＋9))的圖象為曲線C1，曲線C1與y軸交于點(diǎn)A(0，m)，過坐標(biāo)原點(diǎn)O向曲線C1作切線，切點(diǎn)為B(n，t)(n＞0)，設(shè)曲線C1在點(diǎn)A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；

(Ⅱ)令函數(shù)g(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))的圖象為曲線C2，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C2在x0(－4＜x0＜－1)處有斜率為－8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)當(dāng)且x＜y時(shí)，證明F(x，y)＞F(y，x)．

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若、，

(1)求證：；

(2)令，寫出、、、的值，觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)證明：存在不等于零的常數(shù)p，使是等比數(shù)列，并求出公比q的值.

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若、，
(1)求證：；
(2)令，寫出、、、的值，觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3)證明：存在不等于零的常數(shù)p，使是等比數(shù)列，并求出公比q的值.

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解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足，且對(duì)x，y∈(－1，1)時(shí)，有

(1)

判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以證明；

(2)

令，求數(shù)列{f(x)}的通項(xiàng)公式；

(3)

設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，問是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n∈N*，有成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，則說明理由．

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若a1＞0，a1≠1，an+1=數(shù)學(xué)公式（n=1，2，…）
（1）求證：an+1≠an；
（2）令a1=數(shù)學(xué)公式，寫出a2、a3、a4、a5的值，觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an．

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