③棱錐的側面積與底面積的射影公式:(側面與底面成的二面角為) 【查看更多】

 

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13、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長滿足關系：AB2+AC2=BC2．若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積滿足的關系為
SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2
．

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正三棱錐P-ABC中，M，N是側棱PB、PC的中點，若截面AMN垂直于側面PBC，求棱錐的側面積與底面積的比．

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在平面幾何里，有勾股定理：“設的兩邊AB、AC互相垂直，則�！蓖卣沟娇臻g，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面積與底面積間的關系，可以得到的正確結論是：“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則                         ”

 

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如圖，在正三棱錐P—ABC中，M、N分別是側棱PB、PC的中點，若截面AMN垂直于側面PBC，則此正三棱錐的側面積與底面積的比為(　　)

A.1∶2                  B.2∶3                  C.3∶2                  D.6∶1

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在平面幾何里，有勾股定理：“設的兩邊AB、AC互相垂直，則�！蓖卣沟娇臻g，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面積與底面積間的關系，可以得到的正確結論是：“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC 、ACD、ADB兩兩互相垂直，則                            ”。

 

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